Найдите сумму первых пяти членов прогрессии, если b1=4, q=2.

Решение смотрите в приложении

Cos² x=1/2
cos² x - 1/2=0
(cos x- 1) (cosx +  1 ) =0
          √2              √2
cos x -  1  =0                              cos x + 1 =0
           √2                                               √2
cos x=  1                                    cos x = - 1 
           √2                                                √2
x=+ arccos 1  +2πn                     x=+ arccos (- 1) + 2πn
                 √2                                                 √2
x=+ π + 2πn                               x=(+/-)(π - arccos( 1)) + 2πn
       4                                                                       √2
                                                  x=(+/-)(π - π )+2πn  
                                                                    4
                                                  x=(+/-)3π + 2πn
                                                              4  
ответ: х₁=(+/-) π +2πn
                         4
            x₂=(+/-)  3π +2πn
                           4

Y=-1/4 x^2 +1
пересекает ось х при у=0
y=-1/4 x^2 +1=0 при х=-2 и при х=2
y`=-x/2
y`(x=-2)=1
y`(x=2)=-1
касательная в точке (-2;0)
y1=x+2
касательная в точке (2;0)
y2=-x+2
точка пересечения касательных при y1=y2
x+2=-x+2
x=-x
x=0;y1=y2=2

S=S1+S2
S1 = integral[-2;0] (y1-y) dx =
= integral[-2;0] (x+2+x^2/4-1) dx =
= integral[-2;0] (x+1+x^2/4) dx =
= (x^2/2+x+x^3/12) [-2;0] = (0^2/2+0+0^3/12)-((-2)^2/2+(-2)+(-2)^3/12)=2/3
S2 = integral[0;2] (y2-y) dx =
= integral[0;2] (-x+2+x^2/4-1) dx =
= integral[0;2] (-x+1+x^2/4) dx =
= (-x^2/2+x+x^3/12) [0;2] = (-2^2/2+2+2^3/12)-(-0^2/2+0+0^3/12)=2/3
S=S1+S2=4/3