Найди координаты вершины параболы y=-0, 5x^2−5x+17

а)  х²=у≥0, тогда у²-8у+7=0, по Виету у=1; у=7, Вернемся к х,

х²=7⇒х=±√7;  х²=1⇒х=±1  

ответ х=±√7; х=±1

б) (х²-5х+4)(х²-5х+1)=28; х²-5х+1=у, тогда ( у+3)*у=28; у²+3у-28=0; по Виету у=-7; у=4, возвратимся к х, получим х²-5х+1=-7; х²-5х+8=0, дискриминант равен 25-32=-7- корней нет.  х²-5х+1=4; х²-5х-3=0;х=(5±√(25+12)/2=

(5±√37)/2

ответ (5±√37)/2

в) о.з.=х*(х+1)*(х-1)≠0, ⇒х≠0; х≠±1;

(3х-5)*х+(6х-5)*(х+1)=(3х+2)*(х-1);

3х²-5х+6х²+6х-5х-5=3х²-3х+2х-2;

6х²-3х-3=0; 2х²-х-1=0; по Виету х=-1/2; х=1- не входит в ОДЗ уравнения.

ответ х=-1/2

1 неравенство - вся числ. прямая

2 неравенство - не имеет решений

3 неравенство - открытый промежуток

4 неравенство - объединение двух промеж

Объяснение:

ax²+bх+c ≥ 0

ах²+bх+с ≤ 0

D = b²-4ас

Если D<0, но при этом a>0 и само неравенство > 0 => его решение - вся числовая прямая

Если D<0, но при этом a<0, и само неравенство ≥ 0 => оно не имеет решений

Если D>0, но при этом a>0 и само неравенство < 0 => решение - открытый промежуток

Если D>0, но при этом а<0 и само неравенство <0 => решение - объединение двух промежутков