За 2 часа движения по течению реки и 4 ч движенич против течения катер км а за 1 час даижения против течения реки и 15 мин движения по течению 21 км найдите собственнкю скорость катера и скорость течения реки

Пусть х - собственная скорость катера, у - скорость течения реки, тогда (х+у) скорость катера по течению, (х-у) скорость против течения. Выразив расстояние, составим систему уравнений.
{2(х+у)+4(х–у)=104
{х–у+0,25(х+у)=21
{2х+2у+4х–4у=104
{х–у+0,25х+0,25у=21
{6х–2у=104
{1,25х–0,75у=21 |•(-8/3)
{6х–2у=104
{-20/6х+2у=–56
16/6х=48
х=(48•6)/16=18
6•18–2у=104
–2у=–4
у=2
ответ: собственная скорость катера 18км/ч, скорость течения реки 2км/ч.

Пусть скорость катера х, а скорость течения у
2*(х+у)+4*(х-у)=104    2*х+2*у+4*х-4*у=104  6*х-2*у=104  3*х-у=52  у=3*х-52
1*(х+у)/4+1*(х-у)=21  х/4+у/4+х-у=21  (*4) х+у+4*х-4*у=84  5*х-3*у=84 подставим у из первого уравнения
5*х-3*(3*х-52)=84  5*х-9*х+156=84  -4*х=-72  х=18 км/ч собственная скорость катера.
у=3*18-52=2 км/ч скорость течения реки.

Пусть за  хч-первая наполнит,а х+6 ч-наполнит вторая труба.1/х-производительность первой трубы в 1час,а 1/(х+6) -производительность второй.а 1/4 ч общая производительность за 1час.Составим уравнение:1/х+1/(х+6)=1/4 - приводим к общему знаменателю-4*х*(х+6)4х+4х+24=х²+6хх²-2х-24=0Квадратное уравнение, решаем относительно x:Ищем дискриминант:
D=(-2)²-4*1*(-24)=4+96=√100=10;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(10+2)/2=12/2=6;
x₂=(-10+2)/2=-8/2=-4 - этот ответ не подходит,т.к. время не может быть отрицательное.Значит первая труба в отдельности может наполнить бассейн за 6ч,а вторая 6+6=за 12часов.

Решение:
Обозначим сплав, содержащий 30% цинка за (х), а сплав, содержащий 60% цинка за (у)
Тогда содержание цинка в первом сплаве составляет:
30%*х :100%=0,3х
Содержание цинка во втором сплаве составляет:
60% *у :100%=0,6у
Соединив сплавы получили сплав с содержание цинка:
(0,3х +0,6у)
А общая масса сплава составила (х+у)
А так как при соединении сплавов получили сплав с содержанием цинка 40%, составим уравнение:
(0,3х+0,6у) : (х+у)*100%=40%
(0,3х+0,6у) : (х+у)=0,4
0,3х+0,6у=0,4*(х+у)
0,3х+0,6у=0,4х+0,4у
0,3х-0,4х=0,4у-0,6у
-0,1х=-0,2у    умножим левую и правую части уравнения на (-1)
0,1х=0,2у
х=0,2у : -0,1
х=2у
Следовательно отношение исходных масс сплавов можно записать как:
  1 : 2