Дана арифметическая прогрессия(аn), в которой а3= -21.4, а13= -40.4. найдите разнрсть прогрессии.

A3 = - 21.4
a13 = - 40.4

a1 + 2d = - 21.4
a1 + 12d = - 40.4

a1 = - 21.4 - 2d
- 21.4 - 2d + 12d = - 40.4

a1 = - 21.4 - 2d
10d = - 19

a1 = - 21.4 - 2d
d = - 1,9

a1 = - 17,6
d = - 1,9

ответ
d = - 1,9

Решение во вложении. 

№1a)0,9x+1=0,2x-6
0.9x-0.2x=-6-1
0.7x=-7
x=-7/0.7=-70/7=-10

b)1/2(x-6)-3=1/3x
1/2x-6/2-3=1/3x
1/2x-3-3=1/3x
1/2x-6=1/3x
1/2x-1/3x=6
3/6x-2/6x=6
1/6x=6
x=6:1/6=6*6=36

в)4=-1-(11х-5)
4=-1-11х-5
4=-6-11х
11х=-6-4
11х=-10
х=-10/11

г)0,5(8х-3)=-4(2,5-х)
4х-1,5=-10+4х
4х-4х=-10+1,5
0=-8,5
уравнение не имеет решения

№2
a)|x-2|=4
х-2=4         -х+2=4
х=4+2         х=2-4
х=6              х=-2

b)|3x-2|=4
3х-2=4      -3х+2=4
3х=4+2      3х=2-4
3х=6          3х=-2
х=6/3         х=-2/3
х=2

c)|x+2|=4
х+2=4     -х-2=4
х=4-2      х=-2-4
х=2         х=-6

g)|3x+2|=4
3х+2=4    -3х-2=4
3х=4-2     3х=-2-4
3х=2         3х=-6
х=2/3        х=-6/3
                  х=-2

Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо:
1) разделить с остатком числитель на знаменатель;
2) неполное частное будет целой частью;
3) остаток (если он есть) дает числитель, а делитель - знаменатель дробной части.

Запись числа, содержащую целую и дробную части, называют смешанной. Для краткости вместо "число в смешанной записи" говорят смешанное число. Смешанное число можно представить и в виде неправильной дроби.

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно:
1) умножить его целую часть на знаменатель дробной части;
2) к полученному произведению прибавить числитель дробной части;
3) записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения.