Решите систему уравнений x+y=-2 x^+2xy+y^=16

Х+у=- 2 =  у= -2-х
х^2+2х(-2-х)+(-2-х)^2=16
х^2-4х-2х^2+4-4х+х^2-16=0
-8х-2=0
-8х=12
х= -1,5

у= -2-(-1,5)= -2+1,5=-0,5
ответ у= -0,5,  х= -1,5

В решении.

Объяснение:

1) x²-10x+25 ≤ 0

x²-10x+25 = 0

D=b²-4ac =100-100=0         √D=0

х₁,₂=(-b±√D)/2a

х₁,₂=(10±0)/2 = 5;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, парабола стоит на оси Ох.

Решение неравенства x={5}. ответ c).              

2) -x²+x-210 ≤ 0

-x²+x-210 = 0/-1

x²-x+210 = 0

D=b²-4ac =1 - 840 = -839        

D < 0

Уравнение не имеет действительных корней.

Значит, неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда.  

Подставить в неравенство произвольное значение х:  

х = 0;  

-0 + 0 -210 < 0, выполняется.

Значит, неравенство верно при любом значении х.

Решение неравенства: х∈(-∞; +∞). Вся числовая прямая. ответ b).

3) -x²-8x-15 ≤ 0

-x²-8x-15 = 0/-1

x²+8x+15 = 0

D=b²-4ac =64 - 60 = 4         √D=2

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-8-2)/2 = -5;                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-8+2)/2 = -3.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вниз, парабола пересекает  ось Ох в точках х = -4 и х= -3.

Решение неравенства х∈(-∞; -5]∪[-3; +∞). ответ f).            

4) -x²+16<0

-x²+16=0

-x²= -16

x²= 16

х=±√16

х=±4.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вниз, парабола пересекает  ось Ох в точках х = -4 и х= 4.

Решение неравенства х∈(-∞; -4)∪(4; +∞). ответ f).  

a) Неравенство не имеет решений

b) Решением неравенства является вся числовая прямая

c) Решением неравенства является одна точка.

d) Решением неравенства является закрытый промежуток.

e) Решением неравенства является открытый промежуток.

f) Решением неравенства является объединение двух промежутков.

Область определения  данной функции можно найти опираясь на правило"Делить на о нельзя" или числитель дробного выражения не может принимать значения ,равные 0,то есть решаем уравнение
х²-64=0 и тогда корни данного уравнения ,числа х=-8 и х=8 исключаем из ответа,то есть ответ в данном случае "Все числа,кроме 8 и-8".
Очень часто область определения связано ещё и с определением  квадратного корня,то есть выражение под квадратным корнем должен быть неотрицательным.В старших классах свойства логарифма может быть:там выражение под логарифмом должно быть положительным.