Разложите на множители a) 25x^3y^2 - 4xy^4 b) 45 - 30a + 5a^2

1) 25x^3*y^2 - 4xy^4 = xy^2*(25x^2 - 4y^2) = xy^2*(5x - 2y)(5x + 2y)
2) 5a^2 - 30a + 45 = 5(a^2 - 6a + 9) = 5(a - 3)(a - 3)

Добрый день! Давайте рассмотрим задачу.

Мы должны преобразовать выражение 9x2 – 6x – 6 в полный квадрат и определить, какие числа получатся в результате выделения полного квадрата.

Для того, чтобы преобразовать выражение в полный квадрат, нам нужно добавить и вычесть одно и то же число. Для этого нам нужно найти число, которое будет являться половиной коэффициента при x в исходном выражении и возвести это число в квадрат.

Теперь давайте найдем это число. В исходном выражении у нас есть коэффициент -6 при x. Чтобы найти половину этого числа, мы делим -6 на 2, что дает нам -3. Теперь найдем квадрат этого числа. Возводим -3 в квадрат и получаем 9.

Итак, мы нашли число -3, которое будет являться половиной коэффициента при x и его квадрат равен 9.

Теперь давайте преобразуем исходное выражение, добавляя и вычитая это число:

9x2 – 6x – 6 = 9x2 – 6x + 9 - 9 - 6

Теперь мы можем выделить полный квадрат в первых трех членах этого нового выражения:

9x2 – 6x + 9 - 9 - 6 = (3x - 3)2 - 15

Итак, после преобразования исходного выражения 9x2 – 6x – 6 в полный квадрат, мы получаем (3x - 3)2 - 15.

Чтобы определить, какие числа получаются в выражении при выделении полного квадрата, нам нужно заметить, что полный квадрат всегда положителен или равен нулю. Это значит, что (3x - 3)2 всегда положительно или равно нулю, а -15 остается отрицательным числом.

Итак, числа, получаемые в выражении при выделении полного квадрата, будут все положительные числа и ноль, за исключением -15.

Надеюсь, это разъяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.

Чтобы найти числа, которые являются членами последовательности и их номера, мы должны подставить каждое из данных чисел (-3, -1, 1, 5) в формулу последовательности xn = -n^2 + 6n - 8 и проверить, совпадает ли полученное значение с данным числом.

Давайте начнем с первого числа -3:

x1 = -(-3)^2 + 6(-3) - 8
= -9 + (-18) - 8
= -9 - 18 - 8
= -35

Значение x1 равно -35, что не совпадает с -3.

Теперь взглянем на второе число -1:

x2 = -(-1)^2 + 6(-1) - 8
= -1 + (-6) - 8
= -1 - 6 - 8
= -15

Значение x2 равно -15, что также не совпадает с -1.

Посмотрим на третье число 1:

x3 = -(1)^2 + 6(1) - 8
= -1 + 6 - 8
= -3

Значение x3 равно -3, что совпадает с данным числом 1.

Наконец, проверим четвертое число 5:

x4 = -(5)^2 + 6(5) - 8
= -25 + 30 - 8
= -3

Значение x4 также равно -3, что совпадает с данным числом 5.

Итак, мы нашли два числа, которые являются членами последовательности: 1 и 5. Их номера в последовательности соответственно равны 3 и 4.