Объясните , как извлечения из корня 5, 76. должно получится 2, 4

Корень из числа 576 = 24
Посмотри в таблице квадратов

{4(х-у)=-2
{3х+2у=5-2(х+у)
Упростим
{4х - 4у = - 2
{3х+2х +2у+2у= 5
           ║
           ∨
{4х - 4у = - 2
{5х + 4у = 5
Сложим эти уравнения:
4х - 4у + 5х + 4у = - 2 + 5
9х = 3
х = 3 : 9
х = 1/3
Подставим х = 1/3  в первое и получим:
4 · 1/3 - 4у = - 2
- 4у = -2 - 4/3
- 4у = - 10/3
у = (- 10/3) : (-4) = 10/12 = 5/6
ответ: х = 1/3; у = 5/6 это правильный ответ, сделав проверку получим верные равенства
А Ваш ответ у = - 3  1/3 не даёт верного равенства 

Проверка
4 ·(1/3 - 5/6) = - 2
4 · (-3/6) = - 2
4 · (-1/2) = - 2
- 2 = - 2
И второе
3 · 1/3 + 2 · 5/6 = 5 - 2(1/3+5/6)
1 + 10/6 = 5 - 7/3
3/3 + 5/3 = 15/3 - 7/3
8/3 = 8/3

1) Прямая имеет уравнение y = kx + b
Точки M(2;4) и N(5;-2) принадлежат этой прямой, получаем систему уравнений
4 = k * 2 + b,
-2 = k * 5 + b.
Из первого уравнения b = 4 - 2k. Подставим во второе уравнение
-2 = 5k + 4 - 2k => 3k = -6 => k = -2 => b = 4 - 2 * (-2) = 4 + 4 = 8
Уравнение MN: y = -2x + 8
Точки пересечения:
с осью Ох: y = 0 => -2x + 8 = 0 => x = 4 (4;0)
с осью Оу: x = 0 => y = -2 * 0 + 8 => y = 8 (0;8)

2) Так как график линейной функции проходит через начало координат, то ее уравнение y = k * x.
Также она проходит через точку M(-2,5;4)
4 = k * (-2,5) => k = 4 : (-2,5) = -4/2,5 = -40/25 = -8/5
Получаем уравнение y = -8/5 * x.
Для нахождения точек пересечения данной функции и прямой 3x - 2y - 16 = 0 решаем систему
y = -8/5 * x,
3x - 2y - 16 = 0

y = -8/5 * x,
3x - 2 * (-8/5 * x) - 16 = 0

y = -8/5 * x,
3x + 16/5 * x = 16

y = -8/5 * x,
31/5 * x = 16
x = 16 * 5/31 = 80/31, y = -8/5 * 80/31 = -128/31
Получаем точку пересечения (80/31;-128/31)