Рабочий должен был за определенное время изготовить 160 деталей. ежедневно он изготавливал на 4 детали больше , чем планировал , и закончил работу на 2 дня раньше срока. за сколько дней он выполнил работу ?

X деталей в день должен был изготавливать рабочий, чтобы поспеть к сроку
160/(x+4)+2=160/x
160x+2x(x+4)=160(x+4)
x^2+4x-320=0
x=16 деталей в день (2-й корень отрицательный и не подходит)
160/(16+4)=8
За 8 дней рабочий изготовил 160 деталей

Решение задания смотри на фотографии

Время наполнения бассейна первой трубой-12часов

Время наполнения бассейна второй трубой-3 часа

Объяснение:

Обозначим объём бассейна за 1(единицу), а

- время наполнения первой трубой за (х)

- время наполнения второй трубой за (у)

Тогда:

- производительность наполнения первой трубой 1/х

- производительность наполнения второй трубой 1/у

Время наполнения бассейна обеими трубами составляет 2 24/60=2,4 час или:

1 : (1/х+1/у)=2,4

1 : (у+х)/ху=2,4

ху/(у+х)=2,4

ху=(у+х)*2,4

ху=2,4у+2,4х  (1)

Время наполнения 1/3 бассейна составляет:

1/3 : 1/х=х/3

Время наполнения 2/3 бассейна составляет:

2/3 : 1/у=2у/3

Время наполнения таким образом составляет 6 часов или:

х/3+2у/3=6

(х+у)/3=6

х+у=3*6

х+у=18 (2)

Решим получившуюся систему уравнений (1) и (2):

ху=2,4у+2,4х

х+у=18

Из второго уравнения найдём значение (х) и подставим его в первое уравнение:

х=18-у

(18-у)*у=2,4у+2,4*(18-у)

18у-2у²=2,4у+43,2-4,8у

2у²-20,4+43,2=0  сократим на 2, получим:

у²-10,2+21,6=0

у1,2=(10,2+-D)/2*1

D=√(10²-4*1*21,6)=√( 104,04-86,4)=√17,64=4,2

у1,2=(10,2+-4,2)/2

у1=(10,2+4,2/2

у1=14,4/2

у1=7,2  - не соответствует условию задачи

у2=(10,2-4,2)/2

у2=6/2

у2=3 (час)  - время наполнения бассейна второй трубой)

время наполнения бассейна первой трубой составляет:

18-2*3=12 час

Данная зависимость является функцией, потому что это определенный закон, согласно которому каждому элементу одного множества ставится в соответствие элемент другого. В нашем случае  Y зависит от значений X


Область определения х∈(-∞;+∞) , т.к. графиком этой функции  будет парабола ветвями вверх. Область значений найдем определив вершину параболы. Абсцисса вершины равна -b/2a=-6/2=-3. Ордината вершины равна (-3)^2+6(-3)+12=9-18+12=3. Значит вершина находится в точке (-3;3) и т.к. парабола ветвями вверх значит область значений y∈[3;+∞).

 ответ на последний вопрос в решении уравнения 3=x^2+6x+12; если решение есть, то ответ утвердительный. x^2+6x+9=0; D=36-4*9=0; x=-6/2=-3