Решите уравнение (x-6)(x+2)-x в квадрате=8

( Х - 6 )( Х + 2 ) - х^2 = 8
Х^2 + 2х - 6х - 12 - х^2 = 8
- 4x = 8 + 12
X = 20 : ( - 4 )
X = - 5

(x-6)(x+2)x^2=8
x^2+2x-6x-12-x^2=8
-4x-12=8
-4x=20
x=5

Равномощными называют множества, у которых равное количество элементов.
Если количество элементов бесконечное, то различают разные уровни бесконечности.
На нижнем (нулевом) уровне стоят счетные множества. Математики говорят, что у них кардинальное число равно алеф-нуль.
Это, например, множества целых, натуральных или рациональных чисел.
Георг Кантор доказал, что все эти три множества - счетные, и имеют мощность алеф-нуль.
Выше, на первом уровне, стоят множества действительных чисел, комплексных чисел, а также множества точек на отрезке, на прямой, на плоскости или в пространстве.
Это Кантор тоже доказал, что каждой точке на прямой можно поставить в соответствие точку на плоскости или в пространстве.
Про эти множества говорят, что они имеют мощность алеф-один, или мощность континуума.
Так вот, мощность множества точек на отрезке любой длины, [3;8] или [0;4], или на открытом промежутке [0;4), равно мощности прямой, то есть континууму.
Обозначается английской буквой с.

Если нужно чтобы множество значений как минимум входило в отрезок 0<=y<=1 то 
 у = (5*а + 150х - 10а*х) / (100х^2 + 20*а*х + а^2 + 25) 
 Значит при y=1, y=0 должны иметь какие то вещественные корни 
 1) При y=1  
 5a+150x-10ax = 100x^2+20ax+a^2+25  
 100x^2+x(30a-150)+a^2-5a+25=0 
 D=(30a-150)^2-400(a^2-5a+25)=a^2-14a+25>=0 
 Откуда  (a-7)^2-24>=0  или  a>=7+√(24) , a<=7-√(24) 
 2) При y=0 
 Так как  (10x+a)^2+25>0 то 
 5a+150x-10ax = 0  
 x=a/(2a-30)  
 Не имеет смысла при  a=15  

Откуда  a E  [-oo;7-√24] U [7+√24;15) U (15,+oo)