Решить уравнение (4x - 5) в квадрате = (x + 4) в квадрате

16x^2-40x+25=x^2+8x+16
16x^2-40x+25-x^2-8x-16=0
15x^2-48x+9=0
3(5x^2-16x+3)=0
3(5x^2-x-15x+3)=0
3(x*(5x-1)-3(5x-1))=0
3(x-3)*(5x-1)=0
(x-3)*(5x-1)=0
x-3=0
5x-1=0
x=3
x=1/5 
x1=1/5 
x2=3

16x(в кв) - 40x + 25 = x(в кв) + 8x + 16
15x(в кв) - 48x + 9 = 0
D = 2304 - 4*15*9 = 1764
x1 = (48+42)/30 = 90/30 = 3
x2 = (48-42)/30 = 6/30 = 1/5 = 0.2
ответ: 3; 0,2

По определению,

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение

2)

А значит, если взять (*), . И правда:

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4)  

А значит, если взять (**), . И правда:

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда

4)

___________________________

Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x.

Тут нужно решать интервальным методом, показать здесь я это не могу. Но для начала нужно найти нули функции(значения х, при котором функция была бы равна нулю). Здесь нули ф.: 4;-3,5. Затем чертим ось ох, обозначаем эти точки и участки, где функция положительна или отрицательна. В итоге получаем, что функция <0 при х принадлежащем отрезку (-3,5;4) 2 решается точно так же, но тут для удобства нужно в 1 скобуе поменять местами числа, затем вынести за скобки -1 и умножить обе части неравенства на -1(при этом знак> меняется на знак <). Вот что получается (х-2)(х+1)<0. Нули функции: 2;-1. Дальше как я уже объяснял выше. ответ: при х принадлежащем отрезку (-1;2)