1) 2^y=200*5^x 2)x+y=1 система уравнения

X+y=1  x=1-y и подставляем в первое
2^y=200*5^(1-y)
2^y= 5^2*2^3 * 5/5^y
2^y*5^y=2^3*5^3
10^y=10^3
y=3
x=1-3=-2
ответ (-2 3)

1) 6 : 3 = 2
для 3 порций салата берется в 2 раза меньше продуктов:
300 :  2=150 (г) - помидор
250 : 2 = 125 (г) - молодого картофеля
200 : 2 = 100 (г) - огурцов
3 : 2 = 1,5 - яйца
120 : 2 = 60 (г) - зеленого лука
50 : 2 = 25 (г) - укропа
100 : 2 = 50 (г) - сметаны 

2) 12 : 6=2
для 12 порций салата берется в 2 раза больше продуктов:
300 * 2 = 600 (г) - помидор
250 * 2 = 500 (г) - молодого картофеля
200 * 2 = 400 (г) - огурцов
3 * 2 =6 - яиц
120 * 2 = 240 (г) - зеленого лука
50 * 2 = 100 (г) - укропа
100 * 2 = 200 (г) - сметаны.

В этой системе неравенств мы находим какую область значений занимает х:         3x+2≥0   3х≥-2   х≥-2/3
x-5>5      x>5      x>5
-∞-2/35+∞
                                        
Общая площадь у этой системы неравенств будет x>5 ⇒
x∈(5;+∞).
Во втором примере находим при каких значениях х выражения в скобках =0:
(x-3)/(x-5)≥0  х-3=0  x=3   x-5=0  x=5
-∞+3-5++∞
(Для определения знака подставляем одно значения х из этой области. Например: 
х∈(-∞;3)  x=0  ⇒(0-3)/(0-5)=(-3)(-5)=15≥0 ⇒ в этой области х принимает положительные значения). ⇒
х∈(-∞;3]U[5;+∞).
Аналогично:
(1-x)(7-x)≥0  x=1   x=7
-∞+1-7++∞
x∈(-∞;1]U[7;+∞)
-∞35+∞
   17
x∈(-∞;1]U[7;+∞).