Решить : cos pi\8 cos x = sin pi\8 sin x + 1

Cos π/8 · cos x - sin π/8 · sin x = 1
cos(x + π/8) = 1
x + π/8 = 2πn
x = - π/8 + 2πn

Всего в коробке 5 шашек, 2 из которых чёрные и 3 белые.
Наудачу достают две шашки.
Рассмотрим первый вариант, при котором достанут две белые шашки, обозначив его событием А:
Вероятность события А равна: Р(А)=3/5××2/4=6/20=3/10
 Рассмотрим второй вариант, при котором достанут две чёрные шашки, обозначив его событием В:
Р(В)=2/5×1/4=2/20=1/10

Вероятность наступления хотя бы одного из двух несовместимых событий равна сумме их вероятностей:
Р (А∪В)=Р(А)+Р(В)=3/10+1/10=4/10=2/5=0,4
ОТВЕТ: вероятность того, что обе эти шашки окажутся одного цвета равна 0,4

Собственная скорость теплохода  -  х км/ч
По течению:
Расстояние  -  80 км 
Скорость  -  (х+4) км/ч
Время в пути  -   80/(х+4) часов

Против течения :
Расстояние  - 80 км
Скорость - (х-4) км/ч
Время в пути  -  80/(х-4) часа

Время на путь туда-обратно -  8 часов
Уравнение.
80/(х+4) +  80/(х-4)=8
80(х-4) +80(х+4)= 8(х-4)(х+4)
80х - 320 +80х +320 = 8(х²-16)
160 х=  8х² - 128
8х²-128-160х=0                    / ÷ 8
х²- 20х - 16=0
D= (-20)²-4*(-16) = 400+ 64 =464
x₁ = (20-√464) /2  = (20-√(16*29)) /2 = (20-4√29)/2 = 10-2√29
(2√29≈ 10.77)  ⇒   не удовл. усл. задачи , т.к. скорость не может быть отрицательной величиной.
х₂= 10+2√29  - собственная скорость теплохода.
( ≈ 10+10,77 ≈ 20,77 км/ч) 

ответ: (10+2√29) км/ч