-3.
Объяснение:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
За 7кг картоплі і 1кг цибулі заплатили 3 грн 25 ко а за 3 кг картоплі і 2 кг цибулі заплатили 2 грн 65коп.скільки коштує 1 кг картоплі і скіки 1 кг цибулі
у гр./кг - стоит лук
7х+у=3,25 ( *-2)
3х+2у=2,65
-14х -2у= -6,5
3х+2у=2,65
7х+у=3,25
-11х= - 3,85
7х+у=3,25
х=3,85:11
7х+у=3,25
х=0,35
7*0,35+у=3,25
х=0,35
у=0,8(гр./кг) - стоит лук
х=0,35(гр./кг) - стоит картошка