12. решите уравнение: (x+2)⁴+5(x+2)²-36=0

(x+2)^2=t
t^2+5t-36
D=25+144=169
t1=-5+13/2=4,5
t2=-5-13/2=-9

(4,5+2)^2=42,5
(-9+2)^2=49

Как я понял, первый разгружал на 50 ц В ДЕНЬ больше второго.
Первый в день разгружал x ц, второй x-50 ц.
Первый разгрузил 300 ц за 300/x дней. Второй 250 ц за 250/(x-50) дней.
И второй потратил на 2 дня больше.
300/x + 2 = 250/(x-50)
Умножаем все на x и на x-50
300(x-50) + 2x(x-50) = 250x
300x - 15000 + 2x^2 - 100x - 250x = 0
2x^2 - 50x - 15000 = 0
x^2 - 25x - 7500 = 0
D = 25^2 - 4(-7500) = 625 + 30000 = 30625 = 175^2
x1 = (25 - 175)/2 < 0 - не подходит
x2 = (25 + 175)/2 = 200/2 = 100
Первый разгружал 100 ц в день, второй 100 - 50 = 50 ц в день.
Первый работал 300/x = 300/100 = 3 дня, второй 250/50 = 5 дней.

Cделаем замену x2 + 4x = t, тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

(t – 5)(t – 21) = 297.

Раскроем скобки, приведем подобные слагаемые:

t2 – 21t – 5t + 105 = 297;

t2 – 26t – 192 = 0.

По теореме Виета определяем, что корнями полученного уравнения будут числа -6 и 32.

После обратной замены будем иметь:

x2 + 4x = -6        или     x2 + 4x = 32

x2 + 4x + 6 = 0              x2 + 4x – 32 = 0

D = 16 – 24 < 0              D = 16 + 128 > 0 ((x – 1)(x + 5))((x – 3)(x + 7)) = 297;

(x2 + 5x – x – 5)(x2 + 7x – 3x – 21) = 297;

(x2 + 4x – 5)(x2 + 4x – 21) = 29Нет корней                    x1 = -8; x2 = 4

Найдем произведение корней: -8 · 4 = -32.

ответ: -32.