Решите систему уравнений: 2х+5у=7 3х-5у=3 2х+5у=9 3х-2у=4

2х+5у=7
3х-5у=3

5х=10
3х-5у=3

х=2
3*2-5у=3

х=2
5у=3

х=2
у=1,5

(2; 1,5)

.
2х+5у=9     ( *3)
3х-2у=4      ( *-2)

6х+15у=27
-6х+4у= -8

19у=19
3х-2у=4

у=1
3х=4+2

у=1
3х=6

у=1
х=2

(2; 1)

1) (x+1)² (x²+2x)=12
  (х²+2х+1)(х²+2х)=12
 Замена переменной 
 х²+2х=t
 (t+1)·t=12
t²+t-12=0
D=1+48=49
t=(-1-7)/2=-4      или     t=(-1+7)/2=3
x²+2x=-4              или  х²+2х=3
х²+2х+4=0                   x²+2x-3=0 
D=4-16<0                    D=4+12=16
уравнение не         x=(-2-4)/2=-3   или    х=(-2+4)/2=1
имеет корней
ответ. -3 ; 1
3)  (х²-4x+1)(x²-4x+2)=12
Замена переменной 
 х²-4х+1=t
 t·(t+1)=12
t²+t-12=0
D=1+48=49
t=(-1-7)/2=-4      или     t=(-1+7)/2=3
x²-4x+1=-4              или  х²-4х+1=3
х²-4х+5=0                   x²-4x-2=0 
D=16-20<0                    D=16-4·(-2)=24
 уравнение не              x=(-2-2√6)/2=-1-√6  или    х=(-2+2√6)/2=-1+√6
имеет корней
ответ. -1-√6 ; -1+√6

 ЗАДАЧА 1

Х может принимать значения 0,1,2,3,4,5,6

Вероятности ищи по формуле

q*р^(n-1) n=1,2,3,4,5,6

Р (0)=q=0,5 - остановился перед первым же светофором

Р (1)=q*р=0,5*0,5 - первый остановился перед вторым

Р (2)=0,5*0,5^2 -2 первых остановился перед 3м

Р (6)=р все 6 светофоров без остановки

ЗАДАЧА 2

р=0,7 q=0,3

Х число промахов =(0,1,2,3,4)

0,7

0,3*0,7

0,3*0,3*0,7

0,3*0,3*0,3*0,7

0,3*0,3*0,3*0,3

сумма=1

МО=1/р D=(1-р) /р^2

ЗАДАЧА 3

Вероятность попадания с 1-го раза и использования только 1 патрона - 0,6.

Чтобы использовать 2-й патрон нужно не попасть с 1-го раза (вероятность 1-0,6 = 0,4) и попасть со 2-го раза (вероятность 0,6). Вероятность такого события 0,4*0,6 = 0,24.

Для использования 3-го патрона нужно не попасть 1-й раз (вероятность 0,4), не попасть 2-й раз (вероятность 0,4) и попасть 3- раз (вероятность 0,6). Вероятность использования 3 патрона 0,4*0,4*0,6 = 0,096.

Аналогично вычисляем вероятность того, что стрелок попадёт в мишень с 4-го раза: 0,4*0,4*0,4*0,6 = 0,0384.

Осталось вычислить вероятность того, что ни один патрон не попадёт в цель: 0,4*0,4*0,4*0,4 = 0,0256.

Использование 4 патронов возможно в 2-х несовместимых случаях: стрелок попадёт в мишень с 4-го раза или 4 раза промахнётся, поэтому вероятность такого события 0,0384+0,0256 = 0,064

Запишем закон распределения СВ в виде таблицы: Х__|___1___|___2___|___3___|___4___| P__|__.0,6__|_.0,24__|_.0,096_|__0,064_|