Впервый день число отсутствующих девочек составило 1/13 от числа присутствующих девочек, а на другой день число о отсутствующих девочек уменьшилось на одну и составило 1/20 от числа присутствующих девочек. сколько мальчиков в хоре , если всего 80 человек

               присутствовало                     отсутствовало                      всего
1 день             х                                                 х/13                            х+х/13   
2 день            х+1                                             (х+1)/20                  х+1+(х+1)/20
х+х/13=х+1+(х+1)/20
х/13-(х+1)/20=1
20*х-13*х-13=260
7*х=273
х=39 девочек присутствовало в первый день
39/13=3 девочки отсутствовало в первый день
39+3=42 девочки в хоре.
80-42=38 мальчиков в хоре

Х дев. отсутствовало в 1-й день
13х дев. присутствовало в 1-й день
х+13х = 14х девочек всего в хоре

(х-1) дев. отсутствовало во 2-й день
(13х+1) дев. присутствовало во 2-й день 
По условию 
(х-1) = 1/20 от (13х+1) 
т.е.
20(х-1) = 13х+1 
20х-20=13х+1
20х-13х=20+1
7х=21
х=21:7
х=3 девочки отсутствовали в 1-й день
В выражение 14х подставим х=3 и получим число девочек в хоре:
14 · 3 = 42 девочек всего в хоре

80 - 42 = 38 мальчиков в хоре.
ответ: 38 мальчиков.

Например, 154 = 11*14
Сумма квадратов 1 + 25 + 16 = 42 - делится на 3, но не делится на 9.
Или 847 = 11*77
8^2 + 4^2 + 7^2 = 64 + 16 + 49 = 129 - делится на 3, но не делится на 9.
Нашел простым подбором, это было нетрудно.
А вот найти все решения через решение уравнений - трудно.
Если число 100a + 10b + c, то должна выполняться одна из систем:
{ a + c = b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3
ИЛИ
{ a + c = b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6
ИЛИ
{ a + c = 11 + b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 3
ИЛИ
{ a + c = 11 + b
{ a^2 + b^2 + c^2 = 9k + 6

Пусть собственная скорость лодки(v) равна х, тогда
по течению реки скорость лодки будет х+4 (т.е. лодка имеет свою скорость х и к ней еще суммируется скорость течения), а против течения х-4 (так как поток воды препятствует плыть быстрее, мы вычитаем скорость реки из собственной скорости лодки).

Составим таблицу:
v(скорость)t(время)s(расстояние)
По теч.х+433*(х+4)-по формуле s=t*v
Против.х-477*(х-4)

Всего пройдено (s)=124, отсюда

3*(х+4)+7*(х-4)=124
3х+12+7х-28=124
10х-16=124
10х=140
х=14
Итак, собственная скорость лодки=14 км/ч

ответ: 14км/ч.