4sin (п/2+ a)+ cos (п-a), если cos a=-0, 9

Решение:
Обозначим первоначальное содержание сахара в сиропе за (х) г, тогда  первоначальная концентрация сахара в растворе составила:
(х/100)*100%
Содержание сахара в новом растворе равно:
(х+20)г
Общая масса нового раствора равна:
100+30+20=150(г)
Концентрация нового раствора составляет:
[(х+20)/150]*100%
А так как концентрация сахара в новом растворе увеличилась на 5%, составим уравнение:
[(x+20)/150]*100% - (х/100)*100%=5%
(х+20)/150-х/100=0,05
Приведём уравнение к общему знаменателю 300
2*(х+20)-3*х=300*0,05
2х+40-3х=15
2х-3х=15-40
-х=-25
х=-25:-1
х=25 (грамм -первоначальное содержание сахара в растворе)

ответ: Первоначальное содержание сахара в растворе 25г

1) 8x²-4x+0.5=0
    2(4x²-2x+0.25)=0
    4x²-2x+0.25=0
    (2x)² - 2*2*0.5+0.5²=0
    (2x-0.5)²=0
    2x-0.5=0
    2x= 0.5
    x= 0.5 : 2
    x= 0.25
ответ: 0,25.

2) 8x²+4x+0.5=0
    2(4x²+2x+0.25)=0
    4x²+2x+0.25=0
    (2x+0.5)²=0
    2x+0.5=0
    2x= -0.5
    x= -0.5 : 2
    x= -0.25
ответ: -0,25.

3) 5x(2+x)=20
    x(2+x)=20 : 5
    2x+x²=4
    x²+2x-4=0
    (x²+2x+1)-5=0
    (x+1)² - (√5)²=0
    (x+1-√5)(x+1+√5)=0
     x+1-√5=0             x+1+√5=0
     x= -1+√5              x= -1-√5 
ответ: -1-√5;  -1+√5.

4) 3x(x+2)=15
    x(x+2)=15 : 3
    x²+2x=5
    x²+2x-5=0
    (x²+2x+1)-6=0
    (x+1)² - (√6)²=0
    (x+1-√6)(x+1+√6)=0
    x+1-√6=0              x+1+√6=0
    x= -1+√6               x= -1-√6
ответ: -1-√6;   -1+√6.