Входе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m=m0⋅2^− t/t, где m0 — начальная масса изотопа, t — время от начального момента, t — период полураспада. в начальный момент времени масса изотопа 96 мг. период его полураспада составляет 3 мин. найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 3 мг.

M=m₀*2^(-t/T)
m=3 мг    m₀=96мг    Т=3 мин.
m=m₀/2^(t/T)
m₀/m=2^(t/T)
Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 2:
log₂(m₀/m)=log₂2^(t/T)
t/T=log₂(96/3)
t/3=log₂32
t=3*log₂2⁵
t=3*5*log₂2
t=15
ответ:  через 15 мин.

у = 6х + 12
а) Как по значению аргумента найти соответствующее значение функции?
Аргумент  -    ,  значение функции - . 
Нам известно некоторое значение аргумента, например,  .   Чтобы найти соответствующее ему значение функции нужно в формулу    вместо   подставить его значение,  в нашем примере  это число .
Получаем:

И так,  значению аргумента    соответствует значение функции 
б) Как найти значение аргумента, которому соответствует указанное значение функции?
Нам задано  значение функции - ,  например:  .
Чтобы найти значение аргумента, которому соответствует указанное значение функции нужно в формулу    вместо y  подставить его значение,  в нашем примере  это число . Получаем уравнение:



И так,  значению функции   соответствует значение аргумента 
а) 
делаешь таблицу , и берёшь любое значение ,например  и подставляешь

потом другое значение,например 

(если нужно,чертишь на графике прямую с выбранными точками.в данном случае [ ]  и [ ] 
у будет зависеть от . -любое число,которое надо подставить в систему и решить.
б) надо найти .
 Например функция . указанно,что ,значит подставляем: , . Аргумент найден по значению функции

Будем рассуждать логически
пусть Х страниц прочитано в 1 день
тогда во второй можно записать как К*х где К- это во сколько раз больше
         в третий день М*х
         в четвертый N*х
         в пятый 5*Х
тогда будет справедливым равенство х+K*x+М*х+N*x+5*x= 138
x ( 1+K+M+N+5)=138
разложим 138 на простые множители 138= 2*3*23
таким образом произведение двух множителей можно представить как
2*69= 3*46= 6*23
т.к. сумма 1+K+M+N+5 > 6  то значит второй множитель минимальное значение может принимать равное 23
а значит максимальное число страниц, прочитанных в первый день может быть = 6