Решите уравнение 5sin^2x+6sinx=8

Объяснение:   y=f(x)

1) D(f) .  Область определения - это множество значений "х", на котором задаётся  функция . Если задан график, то, чтобы определить ООФ, надо все точки, лежащие на графике, спроектировать на ось ОХ. Полученное множество и будет ООФ.

Все точки данного графика проектируются на все точки оси ОХ. То есть получаем множество всех действительных чисел.

P.S.  Множество значений функции E(f) - это значения, которые может принимать  переменная "у" . Чтобы найти E(f) по графику, надо проектировать точки графика на ось ОУ. Для изображённой функции E(f)=[ -2; 2 ] .

2)  Точка пересечения с осью ОХ - (0,0). Эта же точка (0,0)- точка пересечения с осью ОУ.

3)  Функция возрастает на промежутке [ -3; 3 ] , х∈[ -3;3 ]. Если вести карандашом по графику от точки (-3,-2) до точки  (3,2), то карандаш движется вверх, функция возрастает.

Промежутков убывания нет (нет участков, на которых карандаш движется вниз) .

P.S. Есть промежутки постоянства функции (где карандаш движется по прямой), это участки х∈(-∞ -3] и х∈[ 3,+∞).

4)  Нули функции - это значения "х", при которых "у" обращается в 0 . Для изображённой функции - это х=0 (см. пункт 2). То есть f(0)=0.

5)  Наибольшее значение функции - это у=2 , наименьшее значение функции - это у= -2 ( cм. пункт 1 , P.S. )

Область определения: множество всех действительных чисел

Область значения: y ≥ - 9

Точки пересечения с осью X:

0,25х^2 - х - 8 = 0

x^2 - 4x - 32 = 0  

D = 144

x = - 4

x = 8

Точки пересечения с осью Y:

y(0) = 0,25*0^2 - 0 - 8 = - 8

Чётность

f (x) = 0,25х^2 - х - 8

f ( - x) =  0,25 (-x)^2 - (-x) - 8 = 0,25x^2 + x - 8  

Ни чётная ни нечётная функция (функция общего вида)  

Вершина (парабола, ветви вверх) :

x0 = - b/2a = - (-1)/2*0,25 = 1/0,5 = 2

y0 = 0,25*4 - 10 = 1 - 10 = - 9

y наим =  - 9

y наиб не сущ.

Объяснение: