Найти корни уравнения (если можно с подробным решением) x^2+x-6=6/(x^2+3x-4)

X^2+x-6=6/(x^2+3x-4) /* (x^2+3x-4)
х^2(x^2+3x-4) +х (x^2+3x-4) -6 (x^2+3x-4) -6 =0
х^4 +3х^3 -4х^2 + 2х^2 +3х^2 - 4х -6x^2 -18x + 24-6=0
х^4 +3х^3 - 5x^2 - 22x + 18=0
х^2 (х^2+3х - 5) - 2 (11х + 18) = 0
(х^2+3х - 5 + 11х + 18)(х^2-2)=0
(х^2 + 14х + +13) (х^2 -2) = 0
х^2 + 14х + +13 = 0 или х^2 -2 = 0
D= 196 -52= 12^2 или х^2=2
х1, 2= -14 +- 12/2 = [ -1; -12 или х = +- корень из 2
Вроде так.

В обеих точках функция непрерывна

Объяснение:

Для ответа на данный вопрос найдём пределы слева и справа от указанных точек, если пределы совпадают, то функция в данной точке непрерывна, если не совпадают, то функция имеет разрыв первого рода, а если хотя бы один из пределов равен бесконечности или не существует, то в данной точке функция имеет разрыв второго рода.

для x = 0

Как видим, пределы слева и справа совпадают, следовательно f(0) непрерывна

для x = 1

Снова видим, что пределы совпадают, следовательно и при f(1) функция непрерывна.

ответ: v катера=18км/ч; v течения=2км/ч

Объяснение: пусть скорость катера будет "х", а скорость течения реки "у". Если катер шёл по течению 1 час, то он х+у)×1, так как к его скорости прибавилась скорость течения. Если он шёл по озеру и на озере течения нет, то он своей скоростью ещё 2 часа, т.е 2х и за это время он км. Составим уравнение: (х+у)×1+2х=56

Нам известно что катер шёл против течения 3 часа и км, тогда на обратном пути он шёл со скоростью (х-у)×3=48. Составим систему уравнений:

{(х+у)×1+2х=56.

{(х-у)3=48

{х+у+2х=56

{х-у=48÷3

{3х+у=56

{х-у=16

{3х+у=56

{х=16+у

Теперь подставим значение х в первое уравнение:

3(16+у)+у=56

48+3у+у=56

4у=56-48

4у=8

у=8÷4

у=2; скорость течения=2км/ч

Теперь найдём скорость катера, подставив значение у:

х=16+2=18км/ч; скорость катера 18км/ч