Найдите точку минимума функции y = 1, 5x^2-48x+189*lnx-63

ОДЗ: x>0
y'=3x-48+189/x=(3x²-48x+189)/x=3*(x²-16x+63)/x
Решим уравнение x²-16x+63=0
x1=7
x2=9
Исследуя промежутки на числовой прямой
07---9>
Знак y'           +    -    +

Видим, что точкой минимума является x=9
ответ: 9

Находим промежутки на числовой линии.
-0--7-9->
Знак у' + - +
Точкой минимума является x=9.
ответ:9

Для лучшего пояснения, пусть товар стоит 100 рублей.

"С какой процентной надбавкой должен продать торговец оставшийся товар чтобы получить 32% надбавку."

Торговцу нужно продать весь товар с надбавкой в 32%.

То есть заработать всего 100*132%=132 рубля.

"Торговец 20% товара продал 40% добавкой."

100*20%=20 рублей. Товар на 20 рублей, он продал с наценкой в 40%

20*140%=28 рублей. Ему надо продать на 132 рубля, 132-28=104 рубля осталось заработать.

"С какой процентной надбавкой должен продать торговец оставшийся товар?"

оставшегося товара 100%-20%=80%, товар стоимость 100*80%=80 рублей,  нужно продать за 104 рубля.

104/80=1,3=130%.

Оставшийся товар надо продать за 130%-100%=30% надбавкой.

Проверка: 20%*140%=28% рублей.

80%*130%=104%. 28%+104%=132% 132-100=32% надбавки.

ответ: 30%

Извлечь квадратный корень из обеих частей неравенства:

|5x-8|≥|8x-5|;

Переместить выражение в левую часть и изменить его знак:

|5x-8|-|8x-5|≥0;

Разделить неравенство на 4 возможных случая:

5x-8-(8x-5)≥0, 5x-8≥0, 8x-5≥0

-(5x-8)-(8x-5)≥0, 5x-8<0, 8x-5≥0

5x-8-(-(8x-5))≥0, 5x-8≥0, 8x-5<0

-(5x-8)-(-(8x-5))≥0, 5x-8<0, 8x-5<0;

Решить неравенство относительно x:

x≤-1, x≥, x≥

x≤1, x<, x≥

x≥1, x≥, x<

x≥-1, x<, x<;

Найти пересечение:

x≤-1, x∈[;∞)

x≤1, x∈[;)

x≥1, x∈∅

x≥-1, x∈(-∞;);

Ещё раз найти пересечение:

x∈∅

x∈[;1]

x∈∅

x∈[-1;);

Из получившегося ответа ещё раз найти пересечение:

x∈[-1;1]