Решить неравенство f`(x)> 0 f(x)=2x^3+2, 5x^2-x

F'(x)=6x^2+5x-1   формула (x^n)'=nx^(n-1) 
f'(x)>0
6x^2+5x-1>0           6x^2+5x-1=0   a+c=b⇒x1=-1 x2=-c/a=1/6   
(x+1)(x-1/6)>0
   +    -1    -    1/6         +
ответ (-00,-1)∪(1/6,+00)

1,56 и 1,3. Как видишь в делители есть запятая (1,3), а значит мы должны от нее избавиться. Это для того что бы удобнее было нам разделить. Просто так мы ее никуда не уберем, но мы можем сделать так: переносим запятую в делители до целого числа, т.е было 1,3, переносим на один в право, становится 13 (1,3 стало 13). Но и на этом не все. Как только мы перенесли запятую в делители, мы должны перенести ее и в делимом, при чем нас только в чисел в право, на сколько чисел мы перенесли в делители, т.е. в делители мы перенесли на одно число вправо, значит и в делимом мы тоже переносим на одно число в право. Теперь можем делить, т. к наш делитель целое число. Получаем 15,6:13= 1,2.

дана функция у=2х3+6х2-1 найти промежутки возрастания и убывания

используем необходимое и достаточное условие монотонности функции:  
y=f(x) возрастает на промежутке (a,b)⇔  когда производная y¹=f¹(x)  больше нуля , y¹>0;  
 y=f(x) убывает на промежутке (a,b)⇔  когда производная y¹=f¹(x)  меньше нуля , y¹<0.

Найдем производную  у¹=(2х³+6х²-1)¹=6x²+12x  и решим неравенство
6х²+12х>0

6x(x+2)>0

            +                                                -                               +
(-2)(0)   

↑(y=f(x) возрастает)            ↓  (y  убывает)                ↑(y возрастает)  
 
 при x∈(-∞,-2) ∪(0,∞)    y=f(x) возрастает,  при x∈(-2,0) y=f(x)  убывает