Найдите промежутки возрастания и убывания функции: y=3x^2-2x^3

Нужно найти производную функции
y'=6x-6x^2
Приравняем её к нулю
6х-6х^2=0
6х*(1-х)=0
Либо 6х=0;х=0
Либо 1-х=0;х=1
Подставим в функцию любое значение больше 1. Например, 2:
6*2-6*2^2=12-24=-12
Т.к. Значение отрицательное, значит, функция убывает на промежутке (1;+бесконечность)
С метода интервалов имеем следующее:
Убывает на промежутке (-беск.;0)U(1;+беск.)
Возрастает на промежутке (0;1)

Первая часть доски - х (м)

Вторая часть доски - 2х (м)

Третья часть доски - 2х + 0,3 (м)          30 см = 0,3 м 

Уравнение: х + 2х + 2х + 0,3 = 2

                    5х = 2 - 0,3

                    5х = 1,7

                    х = 1,7 : 5

                    х = 0,34 (м) - длина первого куска

                    2 * 0,34 = 0,68 (м) - длина второго куска

                    0,68 + 0,3 = 0,98 (м) - длина третьего куска

Проверка: 0,34 + 0,68 + 0,98 = 2 (м) - длина доски

0,34 м = 34 см       0,68 м = 68 см      0,98 м = 98 см  

ответ: первый кусок 34 см, второй кусок 68 см, третий кусок 98 см.

Первая часть доски - х (м)

Вторая часть доски - 2х (м)

Третья часть доски - 2х + 0,3 (м)          30 см = 0,3 м 

Уравнение: х + 2х + 2х + 0,3 = 2

                    5х = 2 - 0,3

                    5х = 1,7

                    х = 1,7 : 5

                    х = 0,34 (м) - длина первого куска

                    2 * 0,34 = 0,68 (м) - длина второго куска

                    0,68 + 0,3 = 0,98 (м) - длина третьего куска

Проверка: 0,34 + 0,68 + 0,98 = 2 (м) - длина доски

0,34 м = 34 см       0,68 м = 68 см      0,98 м = 98 см  

ответ: первый кусок 34 см, второй кусок 68 см, третий кусок 98 см.