Найти координаты точки пересечения графика функции y=-x2+6x-9 с осью oy (0: 6) (0: 9) (-3: 0) (3: 0)

Если график пересекает ось ОУ...то х=0
в ту функцию подстав вместо х - 0...
и найдешь у

Обозначим центр окружности О, точку касания К. 

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. ⇒

∆ МОК - прямоугольный. 

Отношение катетов  10:24=5:12 указывает на то, что длины сторон треугольника из Пифагоровых троек 5:12:13, в которых эти длины –целые числа.⇒ МО=2•13=26. И это можно проверить по т.Пифагора.

МО=√(KO²+KM²)=√676=26

В прямоугольном треугольнике каждый катет является высотой, проведенной к другому катету.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

S=КМ•КО:2=24•10:2=120 см²

2) x=0; x=-1,4;

4) m=0; m=0,75

6) u=0; u=2

Объяснение:

Общая идея, - вынесение множителя за скобки. Так и поступим:

2) 5x·x+7·x=0

Выносим общий множитель x:     x·(5·x+7)=0

Результат умножения равен нулю, когда какой-либо из множителей равен нулю, следовательно:

   x(1)=0 - первый корень;

5·x+7=0  тогда   5·x=-7  значит   x=-7:5=-1,4

4) 4m·m-3·m=0

Выносим общий множитель m:     m·(4·m-3)=0

Результат умножения равен нулю, когда какой-либо из множителей равен нулю, следовательно:

    m(1)=0 - первый корень;

4·m-3=0  тогда   4·m=3  значит   m=3:4=0,75

6) 3u·u+7=6·u+7

Наши "весы" в равновесии, снимем одинаковые "грузики", сохраняя равновесие весов:

3u·u+7=6·u+7   тогда 3u·u+7-7=6·u+7-7   значит 3u·u=6·u

Точно также мы имеем право ещё упростить выражение 3u·u=6·u, разделив обе части уравнения на 3:

3u·u=6·u

u·u=2·u

Отсюда видно, что u может принимать два значения: u(1)=0 и u(2)=2