1.умножьте на какое-нибудь число оба уравнения системы так , чтобы с сложения можно было исключить одну из переменных: а){2x-5y=2 {3x-11y=5 б){2y-8y=1 {5y+7x=3 2.решите систему уравнений: а){x-3y=4 {5x+3y=-1 б){2x+3y=0 {7x-2y=-25

1
а){2x-5y=2/*11⇒22x-55y=22
{3x-11y=5/*(-5)⇒-15x+55y=-25
7x=-3
x=-3/7
-6/7-5y=2
5y=-2 6/7
y=-2 6/7:5=-20/7*1/5=-4/7
(-3/7;-4/7)
б)ошибка в задании 1 уравнения
2
a){x-3y=5
{5x+3y=-1
6x=3
x=0,5
0,5-3y=4
3y=-3,5
y=-35/30=-7/6
(0,5;-7/6
b){2x+3y=0⇒2x=-3y⇒x=-1,5y
{7x-2y=-25
7*(-1,5y)-2y=25
-10,5y-2y=25
-12,5y=25
y=-2
x=3
(3;2)

Исходя их доли учащихся 5-А класса, изучающих дополнительный иностранный язык, их число  должно быть кратно 13, в пределах общего количества учащихся 3-х классов, это может быть:  13 26 39 52 65 78 91  учащихся. При этом следует учесть , что по доле учащихся, изучающих дополнительный иностранный язык в 5-Б классе остаток должен быть кратен 11. вычислив оставшихся учащихся Б и В классов для каждого варианта для А-класса получим.

13 26 39 52 65 78 91

81 68 55 42 29 16 3

Отсюда видно, что в 5-А классе может быть только 39 учащихся, а в Б и В вместе -55. Исходя их доли учащихся 5-В класса, изучающих дополнительный иностранный язык, и суммарного количества учащихся в Б и В классах, в 5-В  может быть только 29 учащихся.

Всего учащихся, изучающих дополнительный иностранный язык:

39*3/13+4*55/11+29*8/29=9+20+8=37

Разность катетов - 34.

Пусть один из катетов х. Тогда другой х - 34.

Тогда по теореме Пифагора:

(х - 34)² + х² = 106²

х² - 2 * 34х + 1156 + х² -  11236 = 0

2х² - 2 * 34х - 10080 = 0

Разделим всё на 2:

х² - 34х - 5040 = 0

D = 34² + 4 * 5040 = 1156 + 20160 = 21316 = 146² > 0 ⇒ 2 корня

х1 = (34 + 146) / 2 = 180 / 2 = 90

х2 = (34 - 146) / 2 < 0

(не подходит, длина катета не может быть меньше нуля)

⇒ Один из катетов х = 90,

второй соответственно х - 34 ⇒ 90 - 34 ⇒ 56

S п/у т. = ab / 2

S п/у т. = (90 * 56) / 2 = 5040 / 2 = 2520 см²

ответ: S = 2520 см²