Найти все значения параметра а при каждом из которых множества всех решений неравенства (а-x^2) *(a+ - Shishkinna2002

Ответы

Александрович175

27.07.2022

$x^2 \leq 1$
$|x| \leq 1\\ -1 \leq x \leq 1$

Приравняем к нулю

(a-x^2)(a+x-2)=0

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю

$a-x^2=0\\ x=\pm \sqrt{a}$

Оценим в виде двойного неравенства

$-1 \leq \sqrt{a} \leq 1\\ 0 \leq a \leq 1$

Т.е. при $a \in [0;1]$ - неравенства будут иметь общее решение, значит при $a \in (-\infty;0)\cup(1;+\infty)$ неравенства общих решений не будет иметь

$a+x-2=0\\ x=2-a$

Снова оценим в виде двойного неравенства

$-1 \leq 2-a \leq 1\,\, |-2\\ \\ -3 \leq -a \leq -1|\cdot (-1)\\ \\ 1 \leq a \leq 3$

При $a \in (-\infty;1)\cup(3;+\infty)$ неравенства общих решений не имеют

Общее решение: $a \in (-\infty;0)\cup(3;+\infty)$

Проверим будут ли неравенства иметь решения при a=0 и а=3

Если а=0, то неравенство запишется так $-x^2(x-2)\ \textless \ 0\\ \\ x^2(x-2)\ \textgreater \ 0$

Корни будут х=0 и х=2

___-___(0)__-___(2)__+___

x ∈ (2;+∞)

Следовательно общих решений с x ∈ [-1;1] нет, значит а=0 подходит

Если а=3, то $(3-x^2)(x+1)\ \textless \ 0$

Приравниваем к нулю:

$(3-x^2)(x+1)=0\\ \left[\begin{array}{ccc}3-x^2=0\\ x+1=0\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_{1,2}=\pm \sqrt{3} \\ x_3=-1\end{array}\right$

___+___(-√3)___-___(-1)___+____(√3)___-___

x ∈ (-√3;-1) U (√3;+∞)

Общее решение неравенства (3-x²)(x+1)<0 с неравенство x²≤1 нет, следовательно а=3 тоже подходит

ответ: $a \in (-\infty;0]\cup[3;+\infty)$

tarkhanovilya

27.07.2022

Воспользуемся равенством

tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).

Получаем:

tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.

С первым понятно, что делать. Второе:

tg 2x tg 4x = –2,

tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.

Это равенство невозможно.

Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так

varvv15

27.07.2022

У меня получилось 4 таких числа - 1236, 1248, 1296 и 1326.
Это навскидку, может и еще есть. Очевидно, первая цифра 1.
Если все цифры различны, то вторая 2 или 3.
Если вторая цифра 2, то третья не меньше 3, а последняя четная.
Если третья 3, то число делится на 2 и 3, то есть на 6. Последняя 6.
1236 делится на 2,3 и 6.
Если третья 4, то последняя 8. 1248 делится на 2, 4 и 8.
Третья не может быть 5,6,7,и 8, по разным причинам.
Если третья 9, то последняя 6, 1296 делится на 2, 9 и 6.
Если вторая 3, то получается 1326 - четное и делится на 6.

Найти все значения параметра а при каждом из которых множества всех решений неравенства (а-x^2) *(a+x-2)< 0 не содержит ни одного решения неравенства x^2≤ 1

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Cos(4pi+a)=0 решите , всё ровно никто не (

Вычисли произведение данных одночленов 6t • 12a. Произведение данных одночленов равно-[ответ] Пазязя

4cos3p/4sin4p/3= 6tg225sin(-390)= 4tg10p/3*tg17p//6=

Найдите неизвестный член пропорции 5: x=6: 4, 8 30

Принадлежит ли графику функции уграфику функции y=3x²+6x-15

ТЕРМІНОВО ві знайдіть перший член геометричної прогресії у якій q=-2 Sn=-63

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби УМОЛЯЮ даю

Реши уравнение 2, 26x^9−3, 14x^9+0, 89x^9=0, 01 ^-степень

решить алгебру геометрическая прогрессия

Решите систему неравенств 5х_> -5 2x< 3

Сполным решением. решите неравенство: 25x²+4 меньше или равно 20х

Укажите наибольшие из чисел 8; √66; 3√11.

При каком значении q точка (q;−6) принадлежит графику функции y=36x?

На рисунке изображён график некоторой функции функция — одна из первообразных функции найдите площадь закрашенной фигуры.

Найти все значения параметра а при каждом из которых множества всех решений неравенства (а-x^2) *(a+x-2)&lt; 0 не содержит ни одного решения неравенства x^2≤ 1

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Cos(4pi+a)=0 решите , всё ровно никто не (

Вычисли произведение данных одночленов 6t • 12a. Произведение данных одночленов равно-[ответ] Пазязя​

4cos3p/4*sin4p/3= 6tg225*sin(-390)= 4tg10p/3*tg17p//6=

Найдите неизвестный член пропорции 5: x=6: 4, 8 30

Принадлежит ли графику функции уграфику функции y=3x²+6x-15 ​

ТЕРМІНОВО ві знайдіть перший член геометричної прогресії у якій q=-2 Sn=-63

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби УМОЛЯЮ даю​

Реши уравнение 2, 26x^9−3, 14x^9+0, 89x^9=0, 01 ^-степень

решить алгебру геометрическая прогрессия

Решите систему неравенств 5х_&gt; -5 2x&lt; 3

Сполным решением. решите неравенство: 25x²+4 меньше или равно 20х

Укажите наибольшие из чисел 8; √66; 3√11.

При каком значении&nbsp;q&nbsp;точка&nbsp;(q;−6)&nbsp;принадлежит графику функции&nbsp;y=36x?&nbsp;​

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик не­ко­то­рой функ­ции функ­ция — одна из пер­во­об­раз­ных функ­ции най­ди­те пло­щадь за­кра­шен­ной фи­гу­ры.

Найти все значения параметра а при каждом из которых множества всех решений неравенства (а-x^2) *(a+x-2)< 0 не содержит ни одного решения неравенства x^2≤ 1

Вычисли произведение данных одночленов 6t • 12a. Произведение данных одночленов равно-[ответ] Пазязя

4cos3p/4sin4p/3= 6tg225sin(-390)= 4tg10p/3*tg17p//6=

Принадлежит ли графику функции уграфику функции y=3x²+6x-15

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби УМОЛЯЮ даю

Решите систему неравенств 5х_> -5 2x< 3

При каком значении q точка (q;−6) принадлежит графику функции y=36x?

На рисунке изображён график некоторой функции функция — одна из первообразных функции найдите площадь закрашенной фигуры.