Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби УМОЛЯЮ даю​

Большинство задач на прогрессию решается с составления системы уравнений, выражая все данные через первый член прогрессии и разность/знаменатель. Это важно, советую запомнить!
Для того, чтобы нам это сделать воспользуемся формулой общего члена геометрической прогрессии:
b(n)=b1·q^(n-1)        (1)
b5=b1·q^4=61         (2)   
b11=b1·q^10=1647
Вот у нас получилась наша система, теперь следующий шаг, надо ее решить. Системы получившиеся из геометрических прогрессий в большинстве случаях решаются делением! Поделим второе уравнение на первое:
(b1·q^10)/(b1·q^4)=1647/61
q^6=27⇒q=√3 или q=-√3 обрати внимание, что у нас два возможных значения знаменателя.
Теперь, подставим получисшиеся значение в любую систему и найдем первый член:
b1·q^4=61 ⇒b1·(+/-√3)^4=61⇒9b1=61⇒b1=61/9
Ну а теперь когда мы знаем первый член и знаменатель, мы можем найти все что угодно!
b2=b1·q=+/-61√3/9
b9=b1·q^8=549
Успехов в учебе!
Математика- самая красивая, гармоничная, правильная и справедливая модель нашего мира и нас в нем.©.

1)  [5x² - 3] = 2
5x² - 3≥0                        5x² - 3 <0
5x² - 3 = 2                      -5x² + 3=2
5x² = 5                           -5x² = -1
x² = 1                              x² =
x₁ = 1                              x₁=
x₂ = -1                              x₂=
ответ: 1; -1;
2) [x² - 5x + 4] = 4
x² - 5x + 4 ≥ 0                      x² - 5x + 4 <0
x² - 5x + 4 =4                       -x²+ 5x - 4 = 4
x² - 5x = 0                            -x² + 5x - 8 = 0
x (x-5) = 0                           x² - 5x + 8 =0
x₁=0                                   D = 25 - 32 = -7
x₂ = 5                                  корней нет
ответ: 0; 5
3) [[x-2] +3] = 3
x-2≥0                                         x-2<0
[x-2+3] = 3                                [-x+2+3] = 3
[x + 1] = 3                                 [-x+5] = 3
x+1≥0                                       -x+5≥0
x+1=3                                      -x+5 = 3
x=2                                           x = 2  не удов. усл. x-2<0
x+1<0                                       -x+5<0
-x-1=3                                       x- 5= 3
-x = 4                                        x = 8  не удов. усл. x-2<0
x= -4  не удов. усл. x-2≥0
ответ: 2
4) [x+2] = 2 (x-3)
x+2≥0                            x+2<0
x+ 2 = 2x -6                   -x-2 = 2x- 6
-x = -8                           -3x = -4
x=8                                x = не удов. усл. x+2<0
ответ: 8