Если каждый вопрос в тесте имеет только 5 вариантов ответа (точно да/скорее нет/точно нет/затрудняюсь ответить), и всего в тесте 2 вопроса, то сколько существует различных ответить на вопросы? 1) 32 2) 120 3) 25 4) 20 5) 10 2) сколькими разными можно посадить двух ученников на ряд из четырех стульев(один ученик один стул) так, чтобы между учениками всегда был как минимум один пустой стул? 3) для сельскохозяйственного эксперимента 300 семян были посажены в первом парнике, а 200 семян - во втором. ровно 25 процентов семян в первом парнике и 35 процентов семян во втором парнике дали ростки. какой процент от общего числа семян дали ростки?

Рассмотрите такой вариант:
1) По формуле размещений с повторениями А²₅=5²=25 различных
2) Так как между учениками должен буть пустой стул, то необходимо рассматривать 3 места в ряду. Поэтому сумма таких складывается из сочетаний без повторений 3 из 4-х и количества когда между учениками 2 пустых стула (таких всего два, когда ученики поменялись местами).
Итого пересадки.
3) 25% от 300 - это 75 семян, а 35% от 200 - это также 70 семян. Общее число проросших семян есть 70+70=140, что от общего количества 300+200=500 составляет 140/500*100=28%

Пусть числа  х₁, х₂, 12 - геометрическая прогрессия,

тогда  12/х₂ = х₂/х₁  и (х₂)² = 12х₁, значит х₂ =√(12х₁)

По условию,  х₁, х₂, 9 - арифметическая прогрессия,

тогда 9-х₂ = х₂-х₁  и  2х₂ = 9+х₁, значит х₂ =(9+х₁)/2

Приравниваем найденные значения для х₂:

(9+х₁)/2 = √(12х₁)

Возводим в квадрат обе части уравнения:

[(9+x₁)/2]² = 12x₁

(9+x₁)²/4 = 12x₁

Обе части уравнения умножаем на 4:

(9+x₁)²=48x₁

81-30x₁+x₁²=0

D=900-4*1*81=900-324=576=24²

(x₁)1 = 27  (не подходит)

(x₁)2=3

Итак, х₁=3.  х₃=12 если прогрессия геометрическая и х₃=9, если прогрессия арифметическая, значит, 9-2d=3

                                                                   2d=6

                                                                   d=3

                                                                    x₂=3+d=3+3=6

Получаем, 3,6,12 - геометрическая прогрессия  и

3,6,9 - арифметическая прогрессия.

                                                       

Пусть числа  х₁, х₂, 12 - геометрическая прогрессия,

тогда  12/х₂ = х₂/х₁  и (х₂)² = 12х₁, значит х₂ =√(12х₁)

По условию,  х₁, х₂, 9 - арифметическая прогрессия,

тогда 9-х₂ = х₂-х₁  и  2х₂ = 9+х₁, значит х₂ =(9+х₁)/2

Приравниваем найденные значения для х₂:

(9+х₁)/2 = √(12х₁)

Возводим в квадрат обе части уравнения:

[(9+x₁)/2]² = 12x₁

(9+x₁)²/4 = 12x₁

Обе части уравнения умножаем на 4:

(9+x₁)²=48x₁

81-30x₁+x₁²=0

D=900-4*1*81=900-324=576=24²

(x₁)1 = 27  (не подходит)

(x₁)2=3

Итак, х₁=3.  х₃=12 если прогрессия геометрическая и х₃=9, если прогрессия арифметическая, значит, 9-2d=3

                                                                   2d=6

                                                                   d=3

                                                                    x₂=3+d=3+3=6

Получаем, 3,6,12 - геометрическая прогрессия  и

3,6,9 - арифметическая прогрессия.