Найти =-х^3+0.5х^2-х+1 2. у=-3cos x*(х^2+2)

№1

y=-3x^2+x-1;

№2

y=-3cos x*(х^2+2)=3х^2sinx+6sinx-6xcosx

y'=3x^2+x

y'=3sinx(x^2+2)-3cosx*2x=3sinx^3+6sinx-6cosx^2

пусть скорость залива первой трубой x литров в час,

а скорость залива второй трубой y литров в час, тогда составим систему уравнений

35/12(x+y)=1 (35/12 это  2 часа 55 мин, а единица это полный объем бака)

1/x+2=1/y (1/x это время заливки бака из пе00чрвой трубы, 1/y второй)

систему, получим:

x+y=12/35

y+2xy-x=0

подставим y из верхнего уравнеия в нижнее и решим квадратное уравнение

35x^2+23x-6=0, подойдет только полочительный корень x=1/5,

тогда y=1/7

ответ: первая труба заполнит бак за 5 часов, вторая за 7 часов

x-y = 1

x^2 - y =3

 

из первого уравнения выразим y:

-y = 1-x, доможим на -1

y = x-1

теперь подставим это во второе уравнение:

 

x^2 - x + 1 =3, тройку перенессем в правую часть

x^2 - x -2 = 0

 

найдем дискриминант:

d = b^2-4ac = 1 - 4(-2*1) = 1+8 = 9

 

          -b - корень из дискриминанта 

  x1 =   

                            2a

 

          -b + корень из дискриминанта 

  x2 =   

                            2a

x1 = (1 -3) / 2

x2 = (1 + 3) /2

 

x1 = -1

x2 = 2

 

найдем y соответсвующий данных x

y = x-1

y1 = -2

y2 = 1;

 

ответ:

решением системы являются две точки(-1, -2) и (2,1)