Уголa треугольника авс равен а, угол в - прямой. точка d отложена на ас так что cd = cb. точка eотложена на ab так что be = bd. найдите угол ade , если угол а меньше 45 градусов? при каком значении а угол ade будет вдвое меньше а

ΔABC,<B=90,<A=a,D∈AC,CD=CB,E∈AB,BE=BD
<C=90-<A=90-a
BC=CD⇒<CBD=<CDB=(180-<C):2=(180-90+a)/2=(90+a)/2
<EBD=<B-<CBD=90-(90+a)/2=(180-90-a)/2=(90-a)/2
BE=BD⇒<BED=<BDE=(180-<EBD)/2=(180-(90-a)/2)/2=(360-90+a)/4=
=(270+a)/4
<ADE=180-<CDB-<BDE=180-(90+a)/2-(270+a)/4=(720-180-2a-270-a)/4=
=(270-3a)/4
1)(270-3a)/4<45
270-3a<180
3a>270-180
3a>90
a>90:3
a>30
b)a=2*(270-3a)/4
a=(270-3a)/2
2a=270-3a
2a+3a=270
5a=270
a=270:5
a=54
ответ:
<ADE=(270-3a)/4
<ADE меньше 45гр при a>30uh
<ADE вдвое меньше а при а=54гр

Task/2650159

(x -3) /(√x²  +2) < 0   и   ( 3- х) (|х|+ 5) > 0   равносильны  ли ?

(x -3) / (√x²  +2) < 0 ;  частное  двух чисел отрицательно 
 * * *  решение не меняется , если вместо (√x²  +2 ) будет √(x²  +2)   * * * 
т.к.   √x²  +2  > 0  ,то x - 3 < 0 ⇔ x < 3 .
---
(3 -x ) ( |х| + 5)  >  0 , произведение двух множителей  положительно
т.к.   |х|+ 5  > 0  ,то  3 - x >  0 ⇔ x < 3 .
или ( 3- х) (|х|+ 5)  > 0) || *(-1) ;
( x- 3) (|х|+ 5)  <  0  ;  |х|+ 5 > 0 ⇒  x- 3< 0 ⇔ x < 3 .

ответ: неравенства  равносильны  имеют одинаковые решения_
x ∈ ( -∞; 3) .

(x2+2) (2-11) = 12
-9 (x2 + 2) = 12
x2 + 2 = 12 / (-9)
x2 = 4/3 - 2
x2 = - 2/3

а дальше действительно зависит от того, 2 - это степень или умножение на число
если степень, то x = корень (-2/3), тогда решений нет, так как -2/3 < 0

а если число, то x = - 2/3 : 2
ответ : x = - 1/3

еще другой вариант, если двойка после первых скобок - это степень, тогда :
(х2 + 2) надо принять за y
y^2 - 11y -12 = 0
y1 = 12, y2 = -1
возвращаемся к " х " :
х2 + 2 = 12 или х2 + 2 = -1
находишь 2 значения х - это и будет ответом