Игорь и паша красят забор за 20 часов. паша и володя - за 24 часа. володя и игорь - за 30 часов. за сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?

Пусть 1 - это объём всей работы, т.е. покраска всего забора
тогда
1/20  - это объём работы, которую выполняют за 1 час Игорь и Паша, работая вдвоём.
1/24 - это объём работы, которую выполняют за 1 час Паша и Володя, работая вдвоём
1/30 - это объём работы, которую выполняют за 1 час Володя и Игорь, работая вдвоём
1/20 + 1/24 + 1/30 = 6/120 + 5/120 + 4/120 = 15/120 = 1/8 - это УДВОЕННЫЙ объём работы, которую выполняют за 1 час Игорь, Паша и Володя, работая втроём.
1/8  : 2 = 1/16 - это объём работы, которую выполняют за 1 час Игорь, Паша и Володя, работая втроём.
А теперь весь объём работы 1, делим на 1/16 объём работы за 1 час и получаем искомое время.
1 : 1/16 = 1 * 16/1 = 16 час
ответ: 16 час = 960 мин ( этот ответ при условии, что на покраску забора ушло громадное количество 20 час, 24 час, 30 час 

А если в условии ошибочно дано время в Часах, то при решении и в ответе берём минуты, т.е. 20 мин, 24 мин, 30 мин, тогда  ответ: 16 мин.

150 км.

Объяснение:

Пусть  s км - расстояние между  пунктами . Тогда  км/ч скорость автомобиля из пункта В в С, а км/ч скорость на обратном пути. Так как по условию на обратном пути он увеличил скорость на 25 км/ч, то составляем уравнение :

Значит расстояние между пунктами  150 км/ч.

Пусть x  км/ч скорость автомобиля  из пункта В в С. Тогда (x +25) км/ч - скорость на обратном пути. 3x км - расстояние между В и С, 2(x+25) км  обратный путь. Составляем уравнение:

50*3=150 (км) -расстояние между пунктами .

Смотри, число диагоналей p выпуклого многоугольника вычисляется по формуле p=n(n-3)/2, где n-число сторон. Получается, нужно составить уравнение ну и решить его. Ну вот как-то так: 77=n(n-3)/2. Теперь раскрываем скобки. 77=n^2-3n/2. Умножаем обе части уравнения, чтобы избавиться от знаменателя.(Не знаю, но мы в школе так всегда делали, для того, чтобы упростить.) Получается, 154=n^2-3n. Дорешиваем уравнение. 
n^2-3n-154=0
D= b^2-4ac= 9-4(-154)=9+616=625
х1,2= -b-+√(D)/2a= 9-+25/2= x1=9+25:2=12. x2=9-25/2=-8. Т.к. стороны не могут быть отрицательными, то -8 - посторонний корень. Получается, ответ - 12.)