Раскрыть скобки, подобные. 3(4x++12x)

12х+15-21-12х=-6

См. Объяснение

Объяснение:

Задание

Докажите признак параллелограмма по двум противоположным сторонам, которые равны и параллельны.

Доказательство

Дано: четырёхугольник АВСD; сторона ВС равна и параллельна стороне АD.

Доказать, что АВСD - параллелограмм.

Для доказательства проведем диагональ AC, в результате чего  четырёхугольник АВСD разобьется на два треугольника  - Δ ABC и ΔACD.

Сторона ВС треугольника АВС равна стороне АD треугольника AСD - согласно условию.

Сторона АС треугольника АВС равна стороне АС треугольника ACD - согласно построению: проведённая диагональ является общей стороной данных треугольников.

∠ВСА треугольника АВС равен ∠САD треугольника ACD - как углы внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС║AD и секущей АС.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны (первый признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников ABC и АCD следует, что сторона АВ = CD.

АВ также параллельна СD, так как ∠ВАС треугольника АВС равен ∠АСD треугольника ACD; а так как  эти углы являются внутренними накрест лежащими при прямых АВ и СD и секущей АС, то это означает, что АВ ║СD.

Таким образом, в четырёхугольнике АВСD обе пары противоположных сторон равны и параллельны друг другу, следовательно, четырёхугольник АВСD является параллелограммом.      

Таким образом, мы доказали, что: если две противоположные стороны четырёхугольника равны и параллельны, то этот четырёхугольник – параллелограмм (второй признак параллелограмма).

В решении.

Объяснение:

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два

велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист

сделал остановку на 30 минут, а затем продолжил движение до

встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами

составляет 74 км, скорость первого велосипедиста равна 27 км/ч,

скорость второго 8 км/ч. Определите расстояние от города, из

которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Запишите решение и ответ.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

30 минут (остановка) = 0,5 часа.

х - расстояние от города, из  которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

74 - х - расстояние первого велосипедиста до встречи.

(74 - х)/27 + 0,5 - время первого велосипедиста.

х/8 - время второго велосипедиста.

По условию задачи уравнение:

(74 - х)/27 + 0,5 = х/8

Умножить все части уравнения на 216, чтобы избавиться от дроби:

8(74 - х) + 0,5*216 = 27*х

592 - 8х + 108 = 27х

-8х - 27х = - 700

-35х = -700

х = -700/-35

х = 20 (км) - расстояние от города, из  которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Проверка:

54/27 + 0,5 = 20/8

2,5 = 2,5 (часа), верно.