Докажите, что тождественно равны выражения: 1/2x-8+1/40-10x+1/x^2-8+16 и 2x-3/5(x-4)​

1) сначала упрощаем:
3log4 (2x -3) = 18
log4 (2x -3) =6
a) ОДЗ
2х -3 >0 ⇒2x > 3 ⇒x>1,5
б) теперь само решение:
2х -3 = 4^6
2x = 4096 + 3
2x = 4099
x = 2449,5
2)lg(1 +x) = lg(x+3) 
a) Cначала ОДЗ
1+х >0 ⇒x >-1
x +3>0 ⇒x > -3 ОДЗ: х>-1
б) Теперь само решение:
1 +х =х+3
 нет решений.
3)ln(x +2)+ln(3x +1) = 2 = lne^2
a) Сначала ОДЗ
х +2 >0    ⇒ x > -2
3x +1 > 0  ⇒ x > -1/3
ОДЗ: х >-1/3
б) теперь само решение
(x+2)(3x +1) =e^2
3x²+7x +2 -e^2=0
D = b² -4ac = 49 -4·3·(-e^2) =49 +12e^2
x = (-7 +-√(49 +12e^2) )/6
В ответ подходит х =(-7+√( 49 +12e^2))/6

Имеем 4 места для размещения цифр.
Всего цифр десять: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.
Девятку можно поставить на любое из четырёх мест
На остальные места размещаем оставшиеся цифры, учитывая, что все они должны быть различны, получаем:
на первое из трёх оставшихся мест можно поставить любую их 9-ти цифр (девятку нельзя, остаётся 10-1=9 цифр);
на второе из оставшихся мест ставим любую из оставшихся 8-ми цифр;
на третье - любую из оставшихся семи цифр.
Перемножаем полученное количество расстановки:
4*9*8*7=2016 
ответ: Ване придётся перебрать 2016 номеров.