Теплоход шёл по реке от пристани А до пристани В, находящей-от А на расстоянии 135 км, и вернулся обратно на при-стань А, затратив на обратный путь на 1ч больше времени. Соб-ственная скорость теплохода U1 км/ч, скорость течения рекиU2 км/ч.​

16,5 км/ч собственная скорость теплохода

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/час собственная скорость теплохода

Тогда:

(х+1,5) км/ч - скорость по течению реки

(х-1,5) км/ч - скорость против течения реки

От пристани С до пристани Д и обратно теплоход пройдёт одно и то же расстояние.

Составим уравнение:

10(х+1,5) = 12(х-1,5)

10х + 15 = 12х - 18

10х - 12х = -18 - 15

-2х = - 33

х = -33/(-2)

х = 16,5 (км/ч) собственная скорость теплохода

Проверим:

10(16,5 + 1,5) = 12(16,5 - 1,5)

10*18 = 12*15

180 = 180 (км) - от пристани С до пристани Д и обратно теплоход пройдёт одно и то же расстояние

h(t) = 30t − 6t²

Даже ничего не зная, можно в уме подставить значения t, в эту функцию...

h(0) = 30 • 0 − 6 • 0 = 0 — вначале высота нулевая

h(1) = 30 • 1 − 6 • 1 = 24 — через 1 секунду. высота = 24 метров

h(2) = 30 • 2 − 6 • 4 = 36 — через 2 секунды будет 36 метров

h(3) = 30 • 3 − 6 • 9 = 36 — оппа. Значит где-то между 2-й и 3-й секундой мячик дошел до максимальной высоты и начал снова падать.

h(4) = 30 • 4 − 6 • 16 = 24

h(5) = 30•5 − 6•25 = 0 — оппа. Ничего не зная можно было выяснить, что мяч упадет на землю через 5 секунд!)

А максимум функции можно найти, если решить уравнение "производная функции" = 0

h'(t)= 30 - 12t

30 - 12t = 0

12t = 30

t = 5 / 2 = 2.5

Т. е. максимума достигает через 2.5 секунды.

h(2.5)= 30 • 2.5 - 6 • 6.25 = 37.5

Максимальная высота: 37.5 метров;

Упадет на землю спустя 5 секунд после удара

Здравствуйте. Для решения данного задания следует заметить, что формула практически напоминает полный квадрат выражения. Однако это бы случилось если бы последнее число 25 было бы со знаком +. Поэтому представим -25 как 25-50. Получим 9x^2 + 30x + 25 - 50. Cвернем три первых в полный квадрат (3x + 5)^2 - 50. Полный квадрат всегда является неотрицательным числом, а его минимальное значение 0 при x = -5/3. Соотвественно так как этот x наименьшая переменная то для нее посчитаем и наименьшее выражение. Оно будет равно -50.