Расстояние между а и в 60км .из города а в город в выежает одновременно две автомашины . скорость первой на 20км/ч больше скорости второй .и она прибывает в город в на полчаса раньше .определите скорость каждой автомашины..решить надо уравнением ..

v - скорость второй машины

(v+20) - скорость первой машины

t=s/v

первый доедет до города в за:

t₁=60/(v+20)

второй доедет за:

t₂=60/v

по условию t₂=t₁+0,5  (второй ехал на 2 часа дольше)

составляем уравнение

60/v=60/(v+20)+0,5

60(v+20)=60v+0.5v(v+20)

60v+1200=60v+0,5v²+10v

0,5v²+10v-1200=0 -получилось квадратное уравнение

v₁₂=[-10±√(10²-4·0,5·(-1200))]/2·0,5

v₁₂=[-10±√2500]/1

v₁₂=-10±50   v₁=-10+50=40 км/ч   v₂=-10-50=-60км/ч, но скорость не может быть отрицательной.

скорость первой машины: (v+20)=40+20=60 км/ч

ответ: скорость первой машины   60 км/ч, скорость второй машины   40 км/ч

А) а^{3} + 8 = a³ + 2³ = (a + 2)(a² - 2a + 4) б) 8n^{3} - 27 = (2n)³ - 3³ = (2n - 3)(4n² + 6n + 9) в) p^{3} - 64p^{3} =  -  63p³  или, можно и по  формулам     p^{3} - 64p^{3}  =  p³ - (4p)³ = (p - 4p)(p² + 4p²  + 16p²) = - 3p(21p²) =  -    63p³  2. представьте в виде многочлена стандартного вида: (а + 4b)³  + (a - 4b)³ = (a + 4b + a - 4b)](a + 4b)² - (a + 4b)(a - 4b) + (a - 4b)²] =  = 2a[a² + 8ab + 16b² - a² + 16b² + a² - 8ab + 16b²] = = 2a(a² + 48b²)

нехай перше число х, а друге у.

складемо систему рівнянь:

х+у=18                     x=18-у

х^2-y^2=144           (18-у)^2-у^2=144

18^2-2*18*у+у^2-144=0

324-36у+у^2-144=0

y^2-36y+180=0

d=36^2-4*180=1296-720=576

корінь квадратний із d=24

y1=(36-24): 2=12: 2=6

у2=(36+24): 2=60: 2=30

якщо х=18-у, то

х1=18-6=12

х2=18-30= -12

відповідь: перша пара чисел 12 та 6;

                  друга пара чисел -12 та 30.