Вычислите наиболее рациональным способом: а)33^2+2*33*47+47^2 б) 95^2-2*95*5+5^2 в) 41^2-11^2 г ) 59, 5^2-39, 5^2 решите уравнение: х^5-16х=0 50 !

А)33^2+2*33*47+47^2=(33+47)²=80²=6400 б) 95^2-2*95*5+5^2=(95-5)²=90²²=8100 в) 41^2-11^2=(41-11)*(41+11)=30*52=1560 г ) 59,5^2-39,5^2=(59,5-39,5)*(59,5+39,5)=20*99=1980 x^5-16x=0 x(x^4-16)=0 x(x²+4)(x²-4)=0 x(x-2)(x+2)(x²+4)=0 x=0  x=2  x=-2 81m^4/100-n²/36=(9m²/10-n/6)(9m²/10+n/6) y²/343 +0,027=(y/7 +0,3)(y²/49--3y/70+0,09)

А) 33²+2*33*47+47²=(33+47)²=80²=6400 б) 95²-2*95*5+5²=(95-5)²=90²=8100 в) 41²-11²=(41-11)(41+11)=30*52=1560 х⁵-16х=0 х(х⁴-16)=0 х(х²-4)(х²+4)=0 х(х-2)(х+2)(х²+4)=0 х=0       х-2=0       х+2=0       х²+4=0             х=2           х=-2         х²=-4                                           нет решений ответ: -2; 0; 2.

  возьмём за 1 всю работу пусть х-время печати 1 принтера, тогда (х+30)-время печати второго принтера 1/х-производительность 1 принтера 1/(х+30) - производительность второго всю работу вместе они делают за 20 минут (1/х+1/(х+30))*20=1 20/х+20/(х+30)=1     умножим на х(х+30) и избавимся от дробей 20(х+30)+20х=х(х+30) 20х+600+20х=х²+30х х²-10х-600=0 d  =  b²  -  4ac  =  (-10)²  *   4*1*(-600)  =  100  +  2400  =  2500 x1 =  10+√2500     =   10+50     =60\2=30  минут  печатает 1 принтер                     2                 2           х2 =  10-√2500    =   10-50    =-40\2= -20          (не подходит)             2                 2     30+130=60 минут печатает 2 принтер ответ. за 30 минут - первый, за 1 час - другой.

1)  выразим из первого уравнения у: у = 2п/3 - х 2) подставим во второе уравнение у: 2*sin(x) - sin(2n/3 - x) = 0 раскроем по формуле синуса разности: 2*sin(x) - (sin(2n/3)cos(x) - sin(x)cos(2n/3)) = 0 2*sin(x) - (√3/2)*cos(x) - (1/2)sin(x) = 0 домножим на 2 3*sin(x) - (√3)*cos(x) = 0 заметим, x =  π/2 +  πk; k∈z не является решением уравнения. значит можем разделить всё на cos(x): 2*tg(x) -  √3 = 0 tg(x) =  √3/2 x = arctg(√3/2) +  πk; k∈z; y = 2π/3 -  arctg(√3/2) - πk ответ: x = arctg(√3/2) +  πk; k∈z; y = 2π/3 -  arctg(√3/2) - πk; k∈z