Решение квадратных уравнений. решить уравнения 0, 5x^2-9x+16=0

А)
 Решение штучным
0,5x^2 - 9x + 16 = 0
0,5/0,5x^2 - 9x + 16*0,5 = 0
x^2 - 9x + 8 = 0
x -> a
a^2 - 9a + 8 = 0
a1 = 1
a2 = 8
x1 = 1/0,5 = 2
x2 = 8/0,5 = 16
 ответ : 2; 16
б)
 Или же можно использовать обычный
0,5x^2 - 9x + 16 = 0
0,5x^2 - 9x + 16 = 0 : 0,5
x^2 - 18x + 32 = 0
x1 = 2
x2 = 16
 ответ : 2; 16
в) Использовать дискриминант :
0,5x^2 - 9x + 16 = 0
a=0,5; b=-9; c=16
D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4*0,5*16 = 81 - 32 = 49 = 7^2
D>0
D = 49
x1 = -b+√D/2a = 9+7/2*0,5 = 16
x2 = -b-√D/2a = 9-7/2*0,5 = 2
 ответ : 2; 16

Что такое подобные одночлены?

Если одночлены состоят из одинаковых переменных в одинаковых степенях, то они являютсяподобными. Коэффициенты одночленов при этом могут различаться. Примеры подобных одночленов:
3a2 и –4a2;      31 и 45;      a2bx4 и 1,4a2bx4;      100y3и 100y3

Но одночлены –6ab2 и 6ab не являются подобными, так как у них переменная b находится в разных степенях.

Подобные одночлены обладают удивительным свойством — их можно легко складывать и вычитать. Если нужно найти сумму двух или более подобных одночленов, то их коэффициенты надо сложить, а переменные в сумме оставить без изменений. Если же требуется найти разность двух подобных одночленов, то коэффициент одного одночлена надо вычесть из второго, а переменные оставить без изменений. Примеры:
4x2 + 15x2 = 19x2
5ab – 1,7ab = 3,3ab
13a10b5c3 – 13a10b5c3 = 0a10b5c3 = 0

Эти действия называются приведением подобных одночленов.

Почему же подобные одночлены можно так складывать и вычитать? Попробуем упростить выражения, не используя правила приведения подобных одночленов:
2x + 4x = (x + x) + (x + x + x + x) = x + x + x + x + x + x = 6 * x = 6x
2x – 4x = (x + x) – (x + x + x + x) = x + x – x – x – x – x = – x – x = – (x + x) = –(2x) = –2x

То есть свойство подобных членов вытекает из правила арифметики о том, что произведение двух чисел является ничем иным как суммой из слагаемых одного числа, где количество слагаемых равно другому числу:
2 * 3 = 3 + 3 = 2 + 2 + 2

1. a) (x²-y²)-(x²+2xy+y²)=
=(x-y)(x+y)-(x+y)²=
=(x+y)(x-y-x-y)=(x+y)(-2y)
b) (a²-b²)-(a²-2ab+b²)=
=(a-b)(a+b)-(a-b)²=
=(a-b)(a+b-a+b)=2b(a-b)
2. пусть х метров- первоначальная длина, ширина и высота дома в форме куба. Тогда (х+2) метров - получившаяся длина, (х-2) метров - получившаяся ширина, тк высоту не меняли, то она осталась х метров. Объём куба находится как х^3, а параллелепипеда как
х(х+2)(х-2). Составим и решим уравнение.
х^3-х(х+2)(х-2)=36
x^3-x(x²-4)=36
x^3-x^3+4x=36
4x=36
x=9(метров)
ответ: 9метров
значок ^ обозначает в степени