Арбуз - 42 кг дыня - 5.4 кг всего заплатили 3.96 т. руб. 1 кг дыни > 1 кг арбуза на 0.2 т. руб. сколько стоит 1 кг дыни?

Усть х тыс . р. - стоит 1 кг арбуза и у - 1 кг дыни тогда (Х+0.2)тыс р. - стоит 1 кг дыни составляем систему: 4.2х+5.4(х+0.2)=3.96 у=х+0.2;  4,2х+5,4х+1,08=3.96 у=х+0,2;  9,6х=3,96-1,08 у=х+0.2;  9,6х=2,88 у=х+0.2;  х=0,3 у=х+0.2;  х=0,3 у=0,5  ответ: 0,5 тыс стоит 1 кг дыни

Сторона данного  треугольника а(3) равна Р:3=6√3:3=2√3 дм

Формула радиуса окружности, описанной около правильного треугольника:

R=a/√3 => 

R=2√3:√3=2 дм

   Формула стороны правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:

а(n)=2r•tg(180°:n), где r – радиус вписанной окружности, n – число сторон,

Для правильного шестиугольника  tg(180°:n)=tg30°=1/√3

a₆=2•2•1/√3=4/√3

P=6•4/√3=8√3 дм

—————

 Как вариант:   Правильный шестиугольник состоит из 6 равных правильных треугольников. 

    На рисунке приложения ОН - радиус описанной около правильного треугольника окружности и в то же время высота одного из 6 правильных треугольников, все углы которого 60°; АВ - сторона шестиугольника.  Задача решается с т.Пифагора. 

Если А и В лежат по одну сторону от прямой, то расстояние от середины отрезка до прямой равно полусумме расстояний от концов отрезка до этой прямой.
Если лежат по разные стороны от прямой, то полуразности этих расстояний. (12-4)/2 = 4 см.
 
На промежутке [-2π/3;0] функция  cosx возрастает, а у=-2xcosx - убывает. Числа 19 -18/π -постоянные, они не влияют на поведение функции. Наибольшее значение при х = -2π/3.
Оно равно 19-2*cos(-2π/3)-18/π = 19-2*(-1/2) -18/π = 20-18/π.
 Это в том случае, если косинус х.( без скобок).