Найдите неизвестный член пропорции: 3, 5 : х = 2, 4 : 4, 8 = ?

3,5/х=2,4/4,8=
3,5*4,8:2,4=7

2.4/4.8≈0.5⇒0.5/3.5≈0.14

не знаю-будет ли понятно мое решание, но всеже:

 

х- первоначальное однозначное число. тогда после увеличения на 8 получим число х+8.

расчитаем на сколько процентов увеличилось при этом число:

 

х      - 100%

х+8 -   у процентов

 

тогда у=(х+8)*100/х  - это мы нашли сколько стало процентов после увеличения. теперь найдем на сколько увеличилос процентов:

 

у-100 = (х+8)*100/х -100

 

таким образом, получили уравнение:

 

(х+8) + (х+8)/100 * ((х+8)*100/х -100) = 36

х+8 + (х+8)/100 * ((100х+800-100х)/х) = 36

х+8 + (х+8)/100 * (800)/х = 36

х+8 + ((х+8)8))/х = 36

х+8 + (8х+64)/х = 36

ОДЗ: х не равен 0

домножим все на х:

 

х²+8х + 8х + 64 = 36х

х² - 20х +64 = 0

Д=400-256=144   - 2 корня

х1 = (20-12)/2 = 4

х2 = (20+12)/2 = 16 - не подходит, т.к. по условию сказано что первоначально ечисло было однозначное.

 

ответ: первончально ечисло раняется 4.

 

ПРОВЕРКА:

4 - первоначальное число, прибавили 8 стало равно 4+8=12. Найдем на сколько процентов произошло увеличение в результате:

 

4 - 100%

12 - х%

х=12*100/4=300%

300%-100%=200% - т.е. число увеличилось на 200%

теперь увеличим на столько же число 12:

12+12*200/100 = 12+12*2 = 12+24=36 - по условию так и должно получится. Следовательно задача решена правильно.

ответ:  a=-25/36

Объяснение:

Исключим переменную z из системы уравнений.

Для этого умножим первое уравнение на (-3) :

-3x-3y-3z=-6x^2-9y^2

-x+2y+3z=a

Cложим уравнение 1 и 2:

-4x-y= a-6x^2-9y^2

6x^2-4x +9y^2-y=a

(√6x- √6/3)^2 +(3y-1/6)^2= a+2/3 +1/36= a + 25/36

(√6x- √6/3)^2 +(3y-1/6)^2=a+25/36

Когда :  a+25/36 <0  решений нет , поскольку   сумма двух квадратов число неотрицательное.

Когда :  a+25/36=0 → a=-25/36

(√6x- √6/3)^2 +(3y-1/6)^2=0

В этом случае уравнение имеет единственное решение  в силу того что квадраты неотрицательны.

√6x- √6/3=0

x=1/3

3y-1/6=0

y=1/18

z можно вычислить используя уравнение 2.

Если  a+25/36>0

Значение  x   будет зависит от значения y.

Решение будет существовать при таких y когда:

(a+25/36)>(3y-1/6)^2

Таким образом решением данного уравнения будет совокупость двух  отрезков, то есть решений будет больше чем одно.

Вывод: cистема уравнений  имеет единственное решение , только когда  a=-25/36