Пусть длина прямоугольника = b, высота = a. S прямоугольника до увеличения = a * b. Длина, увеличенная на 20% = b + 20*b/100 = b + b/5 = 6*b/5. Высота, увеличенная на 25% = a + 25*a/100 = a + a/4 = 5*a/4. Получаем S прямоугольника после увеличения = 6*b/5 * 5*a/4 = 3/2 * a * b = a * b + 1/2 * a * b. Отсюда видно, что площадь прямоугольника увеличилась на половину, то есть на 50%.
Алексей Шуклин
24.11.2021
a₁+a₂+a₃=24 (a₂+1) / (a₁+1) = (a₃+13) / (a₂+1) {Запись говорит о том что это геометрическая прогрессия q=q}
Дальше каждый член арифметической прогрессии расписываем:
a₂=a₁+d a₃=a₁+2d
a₁+a₁+d+a₁+2d=24 3a₁+3d=24 3(a₁+d)=24
a₁+d=8 {Получили из первого уравнения} (a₁+d+1) / (a₁+1) = (a₁+2d+13) / (a₁+d+1) {Получили из второго уравнения}
Проверка: Для арифметической: a₁=2 a₂=8 a₃=14 ∑=24
Для геометрической: a₁=3 a₂=9 a₃=27 q=3
gordeevadesign2986
24.11.2021
Сделаем замену y=пx, тогда получаем уравнение sin(y) = 1, это элементарное тригонометрическое уравнение, решаем его y = (п/2) + 2пn, где n пробегает все целые числа. Делаем обратную замену пx = (п/2) + 2пn, теперь разделим последнее уравнение на пи, x = (1/2) + 2n, по условию, выделим из данного семейства решений лишь положительные решения, то есть x>0. (1/2) + 2n>0; <=> 2n>-1/2, <=> n>-1/4. n является целым, среди целых только n>=0 удовлетворяют n>-1/4. Итак, x=(1/2) + 2n, где n целое и n>=0. наименьшим из таких иксов будет икс при n=0 (при возрастании номеров n, значения x=x(n) = (1/2) + 2n, лишь возрастают). При n=0, x=1/2.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника если длину его основания увеличить на20% а высоту на 25%
S прямоугольника до увеличения = a * b.
Длина, увеличенная на 20% = b + 20*b/100 = b + b/5 = 6*b/5.
Высота, увеличенная на 25% = a + 25*a/100 = a + a/4 = 5*a/4.
Получаем S прямоугольника после увеличения = 6*b/5 * 5*a/4 = 3/2 * a * b = a * b + 1/2 * a * b. Отсюда видно, что площадь прямоугольника увеличилась на половину, то есть на 50%.