Із двох пунктів, відстань між якими дорівнює 10 км. одночасно в протилежних напрямках виїхали велосипедист і мотоцикліст , причому швидкість мотоцикліста була на 30 км/ год. більша за швидкість велосипедиста. через 36 хв. після початку руху відстань між ними становила 40 км. знайди швидкість велосипедиста.

       <мотоциклист| 10 км |велосипедист>
                                      S = v * t - формула пути
х (км/ч) - скорость велосипедиста
х + 30 (км/ч) - скорость мотоциклиста
v = х + х + 30 = 2х + 30 (км/ч) - скорость удаления
t = 36 мин = (36 : 60) ч = 0,6 (ч) - время в пути
S = 40 - 10 = 30 (км) - расстояние
Уравнение: (2х + 30) * 0,6 = 30
                     2х + 30 = 30 : 0,6
                     2х + 30 = 50
                     2х = 50 - 30
                     2х = 20
                     х = 20 : 2 
                     х = 10
Вiдповiдь: 10 км/ч - швидкiсть велосипедиста. 
                     

             
 

d=18-16=2

 

Найдем последний 30-й член прогрессии по формуле an=a1+d(n-1):

а30=16+2*29=84

Т.к. максимальный член больше 70, то в этой прогрессии встретим числа 38 и 70, но не встретим 53, т.к. разность прогрессии - четное число и первый член прогрессии - четное число. 

 

Найдем, какими по порядку членами являются числа 38 и 70 (из формул выше).

 

16+2(n-1)=38

2n-2=38-16=22

2n=22+2=24

n=12, т.е. число 38 - 12-й член прогрессии

 

16+2(n-1)=70

2n-2=70-16=54

2n=54+2=56

n=28, т.е. число 70 - 28-й член прогрессии

в)число 4 является корнем уравнения x/2-x/4=1

Приведем к общему знаменателю левую часть:

2х-х/4=1

х/4=1

х=4 что и требовалось доказать

г)число -2 является корнем уравнения х-2(5х-1)-10х

Раскроем скобки 

х-10х+2-10х=х+2 чтобы найти корень уравнения приравняем его к нулю

х+2=0

х=-2 что и требовалось доказать

 

 Является ли корнем уравнением 2х(в квадрате)-5х-3=0

в)-1/2

г)1/2 ? 

Найдем корни уравнения:

D = b^2 - 4ac =25-4*2*(-3)=49

х1,2=-b +/-корень из дискриминанта разделить на 2*а

х1=3

х2=-1/2

в)-1/2  этот ответ является корнем уравнения

г)1/2 этот ответ не является корнем уравнения