Найдите корень уравнения 4)13\18х+13=7\12х+8 решение с объяснением

Если уравнение имеет вид: 
, то решение будет следующим. Всё неизвестное переносим влево, известное - вправо:

Левую часть приводим к общему знаменателю.





Если уравнение имеет вид:
, то решение будет выглядеть так. 
О.Д.З. 
Далее всё неизвестное влево переносим, известное - вправо:

Левую часть приводим к общему знаменателю. 

Х  мин. затрачивает отличник на решение одного примера
(х+2,5) мин. затрачивает хорошист на решение одного примера
30/х  примеров решит отличник за полчаса
30/(х+2,5)  примеров решит хорошист за полчаса

По условию
30/х > 30/(х+2,5) на 2

Получим уравнение:
30/х  - 30/(х+2,5) = 2
ОДЗ:  х>0

30 · (х+2,5) - 30 · х = 2·х·(х+2,5)
30х+75-30х=2х²+5х
2х² + 5х - 75 = 0

D=b²-4ac
D=5²-4·2·(-75) = 25+600=625
√D=√625=25

x₁ = (-5+25)/4=20/4=5 
x₂ =  (-5-25)/4= -30/4= -7,5 - посторонний корень, т.к не удовлетворяет ОДЗ

Остаётся один корень х=5, это означает, что
5 мин. затрачивает отличник на решение одного примера.
4ч = 240 мин
240 мин.  : 5 мин. = 48 примеров решит отличник за 4 часа.
ответ: 48 

Подставляем первый корень в уравнение:
12*(0,25^2) + b*0,25 + c = 0,
3*4*(1/16) + (b/4) + c = 0;
(3/4) + (b/4) + c = 0, домножим уравнение на 4,
3 + b + 4c = 0,      (*)
Подставляем второй корень в уравнение:
12*(4/3)^2 + b*(4/3) + c = 0;
4*3*(16/9) + b*(4/3) + c = 0;
(64/3) + (4/3)*b + c = 0;
домножим уравнение на 3,
64 + 4b+ 3c = 0,       (**).
У нас получилась система из двух уравнений (*) и (**)
3 + b + 4c = 0
64 + 4b + 3c = 0,
Выразим b из первого уравнения системы и подставим во второе уравнение системы:
b = -3 - 4c,
64 + 4*( -3 - 4c) + 3c = 0;
64 - 12 - 16c + 3c = 0;
52 - 13c = 0;
13c = 52,
c = 52/13 = 4.