Sos! доказать, число 10^10+28^3-2, делится на 9; доказать, что число 36^3+19^3-16, делится на 17.

10¹⁰ + 28³ - 2 = 10¹⁰ + 21952 - 2 = 10¹⁰ + 21950
Сумма цифр числа 10¹⁰ равна 1.
Сумма цифр числа 21950 равна 2 + 1 + 9 + 5  + 0 = 17
Тогда сумма всех цифр равна 18, значит, число делится на 9, т.к. сумма цифр делится на 9.

36³ + 19³ - 16 
При делении 36³ = (19 + 17)³ на 17 остаток равен 2³ = 8
При делении 19³ = (17 + 2)³ на 17 остаток равен 2³ = 8 
При делении 16 на 17 остаток равен 16.
Тогда остаток при делении всего числа на 17 равен:
8 + 8 - 16 = 0
Раз остатка при делении на 17 нет, то всё число делится нацело на 17.

P.s.: первое можно аналогично решить. 

4 (км/час) - скорость первого туриста.

4,5 (км/час) - скорость второго туриста.

Объяснение:

Из пунктов А и В, расстояние между которыми равно 17 км, вышли навстречу друг другу два туриста и встретились через 2 часа, Найдите скорости туристов, если скорость одного из них на 0,5 км / ч меньше скорости другого.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость первого туриста.

х+0,5 - скорость второго туриста.

х+х+0,5=2х+0,5 - общая скорость туристов.

17 км - общее расстояние.

2 часа - общее время.

Составляем уравнение согласно условию задачи:

17/(2х+0,5)=2

Умножить уравнение на (2х+0,5), чтобы избавиться от дроби:

17=2*(2х+0,5)

17=4х+1

-4х=1-17

-4х= -16

х=4 (км/час) - скорость первого туриста.

4+0,5=4,5 (км/час) - скорость второго туриста.

Проверка:

17/8,5=2, верно.

40 - первое число.

24 - второе число.

Объяснение:

Різниця двох чисел дорівнює 16, а 20% зменшуваного на 2 більше, ніж 25% від'ємника. Знайдіть ці числа.

Составляем систему уравнений согласно условия задания:

х - первое число.

у - второе число.

х-у=16

0,2х-0,25у=2

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х=16+у

0,2(16+у)-0,25у=2

3,2+0,2у-0,25у=2

-0,05у=2-3,2

-0,05у= -1,2

у= -1,2/-0,05

у=24 - второе число.

Теперь вычислить х:

х=16+у

х=16+24

х=40 - первое число.

Проверка:

40-24=16

0,2*40-0,25*24=8-6=2, верно.