1 9^3-15^2: 16+(3/4)^3: 27/32 2). (7^2-51)^3*5/9+3.6: 9^2

1). 9^3-15^2:16+(3/4)^3:27/32=729-225:16+24/64*32/27=
=729-14,0625+0,5=715,4375

2). (7^2-51)^3*5/9+3.6:9^2=(49-51)³*5/9+3?6^81=(-2)³*5/9+2/45=
=-40/9+2/45=(-200+2)/45=-198/45=-4,4

Х+5у=7
х=7-5у
подставляем во второе уравнение, и получается:
3(7-5у)+2у=-5
21-15у+2у=-5
13у=-26
1)у=-2
2)находим х, подставив у в ур-е х=7-5у
х=7-5(-2)=17

2. 2х-3у=1
у=7-3х
подставляем в первое
2х-3(7-3х)=1
2х-21+9х=1
11х=22
х=2
находим у, подставив х
у=7-3*2=1

3. берем второе ур.
-8х-15у=-55
-8х=-55+15у
х=-(-55+15у)/8
1) подставляем в первое ур-е
12*(-55+15у)/-8 и из это дроби -35у-25=0
-660+180у+280у+200=0
460у=460
у=1
2) у=1
3)х=-(-55+15)/8=-(-40/8)=5

4. 1)10х-9у=3
10х=3+9у
х=(3+9у)/10
2) подставляем в первое ур-е
дробь (25(3+9у)/10)-24у=-21
(75+225у-240у+210)/10=0
75+225у-240у+210=0
-15у=-285
2) у=19
3) подставим
х=(3+9*19)/10=17,к

Пусть y = uv, тогда y' = u'v + uv':

Решим левый интеграл:

cosx = \frac{1-t^2}{1+t^2} => dx = \frac{2}{1+t^2}dt\\ \int \frac{2(1+t^2)}{(1+t^2)(1-t^2)} dt = \int \frac{2}{(1-t)(1+t)}dt = \int ( \frac{1}{1-t} + \frac{1}{1+t})dt = ln(1-t)+ln( 1+t) = ln|1-t^2| = ln|1-tg^2\frac{x}{2}| \\" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bcosx%7D%3B%5C%5C%20tg%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%3Dt%20%3D%3E%20cosx%20%3D%20%5Cfrac%7B1-t%5E2%7D%7B1%2Bt%5E2%7D%20%3D%3E%20dx%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B1%2Bt%5E2%7Ddt%5C%5C%20%20%5Cint%20%5Cfrac%7B2%281%2Bt%5E2%29%7D%7B%281%2Bt%5E2%29%281-t%5E2%29%7D%20dt%20%3D%20%5Cint%20%5Cfrac%7B2%7D%7B%281-t%29%281%2Bt%29%7Ddt%20%3D%20%5Cint%20%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1-t%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1%2Bt%7D%29dt%20%3D%20ln%281-t%29%2Bln%28%201%2Bt%29%20%3D%20ln%7C1-t%5E2%7C%20%3D%20ln%7C1-tg%5E2%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%7C%20%20%5C%5C" title="\int \frac{dx}{cosx};\\ tg\frac{x}{2}=t => cosx = \frac{1-t^2}{1+t^2} => dx = \frac{2}{1+t^2}dt\\ \int \frac{2(1+t^2)}{(1+t^2)(1-t^2)} dt = \int \frac{2}{(1-t)(1+t)}dt = \int ( \frac{1}{1-t} + \frac{1}{1+t})dt = ln(1-t)+ln( 1+t) = ln|1-t^2| = ln|1-tg^2\frac{x}{2}| \\">

Возвращаемся к исходному: