При каком значении числа n векторы a (n-1; 2; -3) и b (5; -4; 2n+1) взаимно перпендикулярны?

Воооооооооооооооооооот

А) сгруппируем первое со вторым третье с четвертым
(4x^2-y^2)+(2x-y)
первую скобку разложим на множители по формуле разность квадратов а вторую оставим без изменений
(2x-y)(2x+y)+(2x-y)
у нас получилось две одинаковые скобочки мы эти скобочки вынесем за скобку и получим
(2x-y)(2x+y+1)- это и есть ответ
б)  сгруппируем первое со вторым третье с четвертым
(x^2-9y^2)+(x-3y)
первую скобку разложим на множители по формуле разность квадратов а вторую оставим без изменений
(x-3y)(x+3y)+(x-3y)
у нас получилось две одинаковые скобочки мы эти скобочки вынесем за скобку и получим
(x-3y)(x+3y+1)- это и есть ответ

1. При каком значении x значение выражения 0,7^20x−5 равно 1 ?

2. При каком значении x верно равенство (16/9)^x+1=(3/4)^8

3. Решите уравнение 3^7−0,5x=81√ 3.

4.Найдите корень уравнения 8^x−1=4/√2

5.Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций y=2,5^x+4 и y=(4/25)^x−2 .

ответ: 1.  0,25 , 2.  - 5 , 3. 5 ,  4. 1,5  ,  5. 0.

Объяснение:              Плавание вольным стилем  

1. 0,7^(20x−5) =1

20x − 5 =0 ;  20x =5  ;  x =5/20 =5*5 /20*5  =25 /100  = 0,25.

2. (16/9)^(x+1)=(3/4)^8  ; (4/3)²^(x+1) = (3/4)^8  ; (4/3)^2(x+1) = (3/4)^8   ;

(4/3)^2(x+1) = (3/4)^( -8)   ;  2(x+1)  = -8  ; x+1 = -4 ;  x = -4 -1 ; x = -5 .

3. 3^(7−0,5x)=81√ 3  ;   3^(7−0,5x)=(3^4)*(3^0,5)  ; 3^(7−0,5x)=3^(4+0,5)  ;

7−0,5x = 4+0,5  ;   - 0,5x = 4, 5 -7 ;   - 0,5x = - 2, 5   ;  x =5 .

4.  8^(x−1)=4/√2  ;   (2³)^(x-1) =2² /( 2^ (1 /2) )  ; 2^( 3(x-1) ) =2 ^(2 -1/2)  ;

3(x-1) ) =2 -1/2   ;     x-1  = 1,5 /3  ;  x = 1 +0,5 ; x = 1,5.

5. y=2,5^ (x+4) и y=(4/25)^(x−2) .

2,5^ (x+4) и y=(4/25)^(x−2)  ;  (5/2)^(x+4) = ( (2/5)² )^  (x−2) ;

(5/2)^(x+4) = ( (5/2)⁻² )^  (x−2) ;   (5/2)^(x+4) = (5/2) ^ (-2 (x−2) )  ;

(5/2)^(x+4) = (5/2) ^ (-2x+4 )   ;  x+4  = -2x+4  ; x+2x = 4-4  ; 3x =0 ; x=0.