Решите уравнение 1) 8 : 7 = x : 56 2) x : 2 13/36 = 27/85 : 1/4 3) a/0, 6 = 17/1, 2 4) 7-5/6 = 5/9 ,

1)7х=64*7
Х=64
2)х=85/36*27/85
Х=3/4
3)х=17/1.2*0.6
Х=8.5
4)

Добрый день!

Для начала нужно понять, что значит "числа две третьих являются корнями уравнения". Это означает, что если мы подставим эти числа вместо x в уравнение, оно станет верным. То есть, если мы подставим 2/3 вместо x в уравнение 6x^2 + bx - 3 = 0, уравнение должно стать верным.

Теперь, чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать факт о корнях уравнения. Если корни уравнения равны a и b, то уравнение можно записать в виде (x - a)(x - b) = 0.

В нашем случае у нас уже есть один корень, 2/3. Поэтому мы знаем, что уравнение можно записать в виде (x - 2/3)(x - b) = 0.

Теперь нам нужно найти b. Для этого раскроем скобки, получим:

(x - 2/3)(x - b) = 0
x^2 - bx - 2/3x + 2b/3 = 0
x^2 - (b + 2/3)x + 2b/3 = 0

Сравним последнее уравнение с исходным уравнением 6x^2 + bx - 3 = 0. Мы видим, что коэффициенты при x^2 равны 6 и 1, соответственно. То есть, у нас должно быть:

x^2 - (b + 2/3)x + 2b/3 = 6x^2 + bx - 3

Проведем сравнение коэффициентов при одинаковых степенях x. При x^2 коэффициенты равны 6 и 1, тогда:

1 = 6

Это неверное уравнение, поскольку 1 не равно 6. Значит, построить уравнение с заданными корнями 2/3 невозможно.

Ответ: Невозможно построить уравнение с заданными корнями 2/3.

Надеюсь, мой ответ понятен! Если остались вопросы, пожалуйста, спросите.

Для начала, давай разберемся с геометрическими условиями, которые даны в задаче.
У нас есть квадрат ABCD, со стороной 8 см. Через вершину B проведен отрезок KB, так что KB перпендикулярен отрезкам AB и BC.

Для нахождения синусов углов α и β, нам нужно знать их определение. Синус угла можно определить как отношение противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника.

Для начала, давай найдем угол α. У нас есть треугольник KAD, где KD — это гипотенуза, и KB — это катет.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы KD.
Из условия мы знаем, что длина отрезка KB равна 6 см. Тогда, длина отрезка AD равна 8 - 6 = 2 см, так как сторона квадрата равна 8 см.
Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение: KB² + AD² = KD².
Подставляя значения, получим: 6² + 2² = KD².
Решаем уравнение: 36 + 4 = KD², KD² = 40.
Таким образом, KD = √(40) = 2√(10) см.

Теперь мы можем находить синус угла α. Синус α равен отношению противолежащего катета (KB) к гипотенузе (KD):
sin α = KB / KD = 6 / (2√(10)) = 3 / √(10) = (3√(10)) / 10.

Теперь давайте найдем угол β. У нас есть треугольник KCD, где CD — это гипотенуза, и KB — это катет.

Как и в предыдущем случае, мы можем использовать теорему Пифагора. Здесь нам известно, что длина отрезка KB равна 6 см. Длина отрезка CD по определению равна 8 см, так как это сторона квадрата ABCD.
Подставив значения в уравнение, получим: KB² + CD² = KD².
Подставляем значения: 6² + 8² = KD².
Решаем уравнение: 36 + 64 = KD², KD² = 100.
Таким образом, KD = √(100) = 10 см.

Теперь мы можем найти синус угла β. Синус β равен отношению противолежащего катета (KB) к гипотенузе (KD):
sin β = KB / KD = 6 / 10 = 3 / 5.

Таким образом, синус угла α равен (3√(10)) / 10, а синус угла β равен 3 / 5.