2x-3y=-1 х-у=2 решение системных уравнений

2x-3y=-1
х-у=2
2x-3y=-1
х=2+у
2(2+у)-3у=-1
4+2у-3у+1=0
у=5
х=2+5=7

Пусть x - производительность первой бригады
y - производительность второй бригады
(x+y) - общая производительность двух бригад, работая вместе
1 - объем работы
- первая и вторая бригады работая вместе выполняют работу за 3 часа
Зная, что первая бригада, работая в одиночку выполнит эту работу на 8 часов быстрее второй, составим уравнение:

получили систему из двух уравнений:





не удовлетворяет условию, что x>0
Таким образом получаем, что 
Найдем время, которое потребуется первой бригаде для выполнения данного задания:
часа
ответ: 4 часа.

Пусть число, состоящее из цифр 3, имеет длину n. Тогда его можно расписать как сумму геометрической прогрессии: 3+3*10^1+3*10^2++3*10^(n-1)=3*(10^n-1)/(10-1)=(10^n-1)/3 Это число должно делиться на 17. Значит, и число 10^n-1 должно делиться на 17. 10^n-10(mod 17) или 10^n1 (mod 17) Как известно, из малой теоремы Ферма следует, что a^(p-1)1 (mod p), где p - некоторое простое число, а НОД(a,p)=1. Здесь a=10, p=17. Следовательно, наименьшим n является p-1=16, при котором число, состоящее из 16 троек делится на 17.