Преобразуйте многочлены стандартного вида a) (6a+b)(b-6)

Обозначим ребро меньшего куба: х дм.

Тогда ребро большего куба: х + 3 дм.

Объем меньшего куба:   V₁ = x³ (дм³),

            большего куба:    V₂ = (x + 3)³ (дм³)

Так как разница в объеме кубов равна 117 дм³, то:

           V₂ - V₁ = 117

           (x + 3)³ - x³ = 117

           x³ + 9x² + 27x + 27 - x³ - 117 = 0

           9x² + 27x - 90 = 0

           x² + 3x - 10 = 0                   D = b²-4ac = 9+40 = 49

           x₁ = (-b-√D)/2a = -5  -  не удовлетворяет условию

           x₂ = (-b+√D)/2a = 2 (дм) - ребро меньшего куба

           х₂ + 3 = 5 (дм) - ребро большего куба

ответ: 2 дм; 5 дм.

1. найдем одз выражений.

а) (х+5)\(х-7). дробь означает деление, а делить на ноль нельзя, потому нельзя, чтобы в знаменателе получился 0. а ноль получается, если вместо х подставить 7. значит выражение не имеет смысла, если х=7.

б) (у²-8)\у(у+2). та же история. у(у+2)=0

у=0 или у=-2.

выражение не имеет смысла при у= 0, у= -2.

2. а) (5+с)\(с²-1)  при с= -2.

ничего упростить нельзя. подставляем значение. (5-2)\4-1)=3\3=1.

ответ:1

б) (2-d)\d  +  d\(2d+2)  при d=0.5

подставим (2-0.5)\0.5  +  0.5\ (2*0.5+ 2)= 1.5\0.5 + 0.5\3= 15\5  +  5\30= 3\6= 1\2 = 0.5

ответ: 0.5