Половников1964
?>

М-шахматы это игра в которую можно играть только втроем. несколько марсиан решили сыграть несколько партий в м-шахматы так, чтобы каждые трое играли все вместе ровно один раз. один из марсиан заболел и марсианам пришлось играть на 55 игр меньше. сколько всего было марсиан (включая заболевшего)? ответ:

Алгебра

Ответы

Ingakazakova
В данном случае нужно воспользоваться формулой сочетания без повторений:
C^{k}_{n} = \dfrac{n!}{(n - k)! \cdot k! }
Здесь k = 3. n - неизвестная величина.
Т.к. известно, что при n - 1 было сыграно на 55 меньше игр, то получим следующее уравнение:
C^{3}_{n} - C^{3}_{n - 1} = 55 \\ \\ 
\dfrac{n!}{3! \cdot (n - 3)!} - \dfrac{(n - 1)!}{3! \cdot (n - 4)!} = 55\\ \\ 
\dfrac{n!}{(n - 3)!} - \dfrac{(n - 1)!}{(n - 4)!} = 55 \cdot 3! \\ \\ 
\dfrac{n!}{(n - 3) \cdot (n - 4)!} - \dfrac{(n - 1)!}{(n - 4)!} = 330
\\ \\ \dfrac{n! - (n - 1)!(n - 3)}{(n - 3)(n - 4)! }= 330 \\ \\
 \dfrac{n(n - 1)! - (n - 3)(n - 1)!}{(n - 3)(n - 4)!} = 330
 \\ \\ \dfrac{(n -n + 3)(n - 1)!}{(n - 3)!} = 330 \\ \\ 
\dfrac{3(n - 1)(n - 2)(n - 3)!}{(n - 3)!} = 330 \\ \\
(n - 1)(n - 2) = 330:3 \\ \\ (n^2 - 2n - n + 2) - 110 = 0 \\ \\ n^2 - 3n - 108= 0 \\ \\ 
n^2 - 12n + 9n - 108 = 0 \\ \\ 
n(n - 12) + 9(n - 12) = 0 \\ \\ 
(n + 9)(n - 12) = 0 \\ \\ 
n = -9 - \ \ ne \ \ ud.; \ \ n = 12
Значит, всего было 12 марсиан. 

ответ: 12 марсиан.
Maly01984489

1.Натуральное число делится на 10 без остатка только в том случае,  
если оно оканчивается на нуль. Если последняя цифра натурального числа
не 0, то число на 10 без остатка не делится.

2.Натуральное число делится на 5 без остатка в том случае,  
если оно оканчивается на 0 или на 5.

Если последняя цифра натурального числа не 0 и не 5,
то число на 5 без остатка не делится.

3.Если последняя цифра в записи натурального числа четная  
(2, 4, 6, 8) или 0 , то это число делится на 2 без остатка.

Если последняя цифра натурального числа нечетная
(1, 3, 5, 7, 9), то число на 2 без остатка не делится.

 

 

 

nasrelza1012

Хлопушек-х   Фонариков-Х+3   Снежинок-3Х   Всего-138                                               Х+(Х+3)+3Х=138                                                                                                           2Х+3+3Х=138                                                                                                               5Х=138-3                                                                                                                    5Х=135                                                                                                                        Х=27                                                                                                                         27+(27+3)+3*27=138                                                                                                    Хлопушек-27   Фонариков-30    Снежинок- 81    

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

М-шахматы это игра в которую можно играть только втроем. несколько марсиан решили сыграть несколько партий в м-шахматы так, чтобы каждые трое играли все вместе ровно один раз. один из марсиан заболел и марсианам пришлось играть на 55 игр меньше. сколько всего было марсиан (включая заболевшего)? ответ:
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

stolle16
emmakazaryan290
valera850515
dksvetlydir
kristina1989
dashanna04225
cmdkotelniki
sde19755511
hbqhzwtd
alisabutusova
afoninia
igor8809337
mv7095
Sergeevich-irina
Vasilevskii