1. |2х+4| = 7 (меньше либо ровно 7) 2. |4-3x| > /=6

Пусть х км/ч - это скорость, с которой ехал велосипедист из пункта А в пункт В

Так как длина путь из пункта А в пункт В = 27 километров.

Тогда путь из пункста А в пункт В он проехал за 27/х(часов) - потому что на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3км/ч, следовательно:

х-3км/ч - скорость велосипедиста.(потому что обратный путь был короче на 7 километров), то есть он равен:

27-7=20(км), следовательно:

20/(х-3) часов - это он потратил на обратный путь.

А по условию на обратный путь он затратил всего 10минут, а это 1/6 часа меньше.

Составим уравнение:

27/х-1/6=20/(х-3)

Надо обе части умножить на 6х*(х-3) не равное нулю, тоесть х≠0 и х≠3(ЭТО НАМ НЕ ПОДХОДИТ)=>

162*(х-3)-х*(х-3)=120х

162х-486-х2+3х-120=0

Теперь на всё это умножить на (-1) и привести конечно-же подобные слогаемые.

х2-45х+486=0

Всё получим мы через теорему Виета:

х1+х2=45

х1*х2=486

х1=18

х2=27  

Либо через Дискриминант, то будет так.

Дискриминант=(-45)2-4*2*486=2025+1944=3969

х1,2=54(плюс/минус)63/4

х1 = 18

х2 = 27

Здесь мы видим, что оба корня нам подходят.

Итак велосипедист ехал со скоростью 18 км/ч или со скоростью 27 км/ч из пункта А в пункт В.

ответ: 18км/ч, 27км/ч.

A)  y = 2*(x^3) - 3*(x^2)   (-1;3)
Находим первую производную функции:
y' = 6*(x^2) - 6x
или
y' = 6x(x-1)
Приравниваем ее к нулю:
6*(x^2) - 6x = 0
x(x - 1) = 0
x1 = 0
x2 = 1
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(0) = 0
f(1) = -1
f(-1) = -5
f(3) = 27
ответ:  fmin = -5, fmax = 27
б)  x^3 + 3x    (-1;2)
Находим первую производную функции:
y' = 3*(x^2) + 3
Приравниваем ее к нулю:
3*(x^2) + 3 = 0
Глобальных экстремумов нет
Находим стационарные точки:
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-1) = - 4
f(2) = 14
ответ:
Имеются только локальные экстремумы (на заданном интервале)
fmin = -4, fmax = 14
в) y =  2*(x^3) - 6*(x^2) + 9   (-2;2)
Находим первую производную функции:
y' = 6*(x^2) - 12x
или
y' = 6x(x-2)
Приравниваем ее к нулю:
6x(x-2) = 0
x1 = 0
x2 = 2
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(0) = 9
f(2) = 1
f(-2) = -31
f(2) = 1
ответ:  fmin = -31, fmax = 9
г)  y = (x^3) - 3x    (-2;3)
Находим первую производную функции:
y' = 3*(x^2) - 3
Приравниваем ее к нулю:
3*(x^2) - 3 = 0
x1 = -1
x2 = 1
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-1) = 2
f(1) = -2
f(-2) = -2
f(3) = 18
ответ:fmin = -2, fmax = 18